известна уже средневековым логикам и является проявлением важного закона классической логики, согласно которому из ложного высказывания следует любое высказывание.
С другой стороны, имея истинные посылки, из них можно построить некорректные, формально неправильные рассуждения. Рассмотрим следующий пример.
Пример 1.5
Tinea tapetiella едят галстуки.
Некоторые президенты едят галстуки.
Следовательно, некоторые президенты являются Tinea tapetiella.
Обе посылки примера 1.5 представляют собой истинные высказывания, в то время как выведенное из них заключение, несомненно, ложно. Именно в этом последнем примере произошло нарушение законов логики, но не в примерах 1.3 и 1.4! Таким образом, эффективное рассуждение должно удовлетворять двум условиям: во-первых, оно должно исходить из истинных посылок, во-вторых, оно дожно осуществляться по правильной форме. Логика стремится обеспечить выполнение лишь второго условия. Что же касается установления истинности посылок, в типичном случае это, увы, не задача логики. Действительно ли 3 >2, Санкт-Петербург севернее Москвы и кто на самом деле ест галстуки, – на эти вопросы дают ответы математика, география и иные области знания. Логика отвечает на вопрос о том, что из этих посылок следует.
1.2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ
История логики знает три исторические эпохи, когда она развивалась особенно интенсивно и ее проблемы занимали лучшие умы человечества.
I. Древняя Греция (IV–II вв. до н. э.).
Логика как наука родилась в Древней Греции. Среди факторов, способствовавших этому, следует указать по крайней мере два:
1) развитие науки, особенно геометрии, точнее, тот характер, какой это развитие получило в Греции. Дело в том, что многие из геометрических закономерностей, которые прочно связаны в нашем сознании с греческими именами, были известны задолго до греков – в Египте и Вавилоне. Заслуга греческих математиков не в том, что они эти закономерности открыли, – их заслуга в том, что они начали их доказывать. Предание гласит, что первым этим занялся Фалес. Причем он доказал в том числе и такие теоремы, справедливость которых, казалось бы, и так очевидна: например, что диаметр делит площадь круга пополам или что величины вертикальных углов равны. Но в этом и состоял принципиальный момент, характеризующий специфику развития науки у греков: наглядная очевидность стала рассматриваться как менее надежный источник достоверности знания, чем дедуктивное доказательство. Поэтому крайнюю актуальность приобрел вопрос о том, что, собственно, следует считать доказательством, а что – лишь видимостью его;
2) судебную и политическую практику, сложившуюся в греческих полисах. Свою точку зрения, свою правоту надо было отстаивать, причем публично. Многие состоятельные граждане стремились овладеть искусством убеждения и аргументированного изложения собственной точки зрения. В результате услуги людей, способных обучить такому искусству, – поначалу это были софисты – пользовались большим спросом.
Два указанных фактора, по сути,