понятие «уровень», то есть мера качественной общности или различности подсистем данной системы в «вертикальном» срезе.
В. А. Толстик подчеркивает, что «сущность иерархической системы состоит в зависимости, подчиненности, неравенстве образующих ее структурных элементов»[24], причем иерархическая организация системы предполагает наличие, как минимум, двух «вертикальных» уровней[25].
В теории иерархических многоуровневых систем М. Месаровича, Д. Мако и И. Такахары разграничиваются три аспекта понимания уровней в иерархически организованных системах: «принятый уровень абстракции (степень агрегированности модели); уровень сложности принятия решений и уровень приоритета действий в системах, состоящих из многих подсистем (блоков)»[26].
Каждый новый уровень в иерархически организованной системе обладает свойством эмерджентности (свойства и законы, существующие на различных уровнях системы, не могут быть выведены друг относительно друга лишь на основе формально-логических операций[27]). Именно поэтому главное противоречие иерархии в онтологическом плане заключается в отношении «общего для всей системы закона с более частными законами ее отдельных элементов»[28]. Эта антиномия порождает «необходимость нахождения «точек соприкосновения» специфичных законов с общим для всей системы законом»[29].
Основным же противоречием гносеологического плана при описании иерархически организованных систем является, как правильно пишет Э. М. Хакимов, «противоречивое отношение интуитивно-содержательного и формального методов описания (изучения) объектов»[30], т. е. проблема формализации отношений между различными иерархическими уровнями.
Речь идет о принципе неформализуемости (невыводимости), согласно которому в любой иерархической системе существуют не сводимые друг к другу и не выводимые друг из друга противоположности, а значит, и обладающие такими же свойствами понятия, отражающие указанные явления. При этом сама возможность формализации межуровневых отношений не умаляется, но осуществима лишь с учетом содержания, на основе менее строгих правил формализации[31].
Указанная проблема с математической (формально-логической) точки зрения представляет собой проблему разработки «языка, объединяющего группу не сводимых друг к другу и не выводимых друг из друга языков»[32]. Причем «многоуровневая система требует для своей характеристики менее формализованный и более содержательный язык или систему иерархически взаимосвязанных языков разной степени формализации и соответствующую схему их интерпретации. При описании многоуровневой системы строгие правила формализации приходят в противоречие с содержательным аспектом объяснения. В описании многоуровневого объекта сохраняются лишь общие качества и свойства, которые проявляются на всех уровнях организации»[33]. Отметим, что язык, описывающий взаимодействие «взаимоисключающих и взаимодополняющих частей иерархической системы, должен обладать двойственной