нельзя сказать, в каком именно квантовом состоянии находится конкретный электрон). Примером может служить невозбуждённый атом лития (Li), у которого два электрона находятся на 1s-орбитали (самой низкой по энергии), при этом у них отличаются собственные моменты импульса, и третий электрон не может занимать 1s-орбиталь, так как будет нарушен запрет Паули. Поэтому третий электрон занимает 2s-орбиталь (следующая, низшая по энергии, орбиталь после 1s). Эта степень свободы была в 1925 г. идентифицирована Г. Уленбеком и С. Гаудсмитом как спин электрона. Спин (от англ. spin – вращаться, вертеться.), собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. (При введении понятия «Спин» предполагалось, что электрон можно рассматривать как «вращающийся волчок», а его Спин – как характеристику такого вращения, – отсюда название «Спин».) Спин называется также собственный момент количества движения атомного ядра (и иногда атома); в этом случае Спин определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) Спин элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих обусловленных их движением системы. Спин измеряется в единицах Планка постоянной ћ и равен Jћ, где J – характерное для каждого сорта частиц целое (в т. ч. нулевое) или полуцелое положительное число, называемое спиновым квантовым числом (обычно его называют просто Спин). Соответственно говорят, что частица обладает целым или полуцелым Спин. Например, Спин электрона, протона, нейтрона, нейтрино, так же как и их античастиц, в единицах ћ равен 1/2, Спин и К-мезонов – 0, Спин фотона равен 1. Хотя у фотона (как и у нейтрино) нельзя измерить собственный момент количества движения, т. к. нет системы отсчёта, в которой фотон покоится, однако в квантовой электродинамике доказывается, что полный момент фотона в произвольной системе отсчёта не может быть меньше 1; это даёт основание приписать фотону Спин 1. Наличие у нейтрино Спин 1/2 вытекает, например, из закона сохранения момента количества движения в процессе бета-распада. Проекция Спин на любое фиксированное направление z в пространстве может принимать значения J, J – 1, …, – J. Т. о., частица со Спин J может находиться в 2J + 1 спиновых состояниях (при J = 1/2 – в двух состояниях), что эквивалентно наличию у неё дополнительной внутренней степени свободы. Квадрат вектора Спин, согласно квантовой механике, равен ћ2J(J+1). Спин частиц однозначно связан с характером статистики, которой подчиняются эти частицы. Как показал Паули (1940), из квантовой теории поля следует, что все частицы с целым Спин подчиняются Бозе – Эйнштейна статистике (являются бозонами), с полуцелым Спин – Ферми – Дирака статистике (являются фермионами). Для фермионов, например электронов, справедлив принцип Паули, для бозонов он не имеет силы. В математический аппарат нерелятивистской квантовой механики Спин был последовательно введён Паули, при этом описание Спин носило феноменологический характер. В действительности Спин частицы это релятивистский эффект (что было доказано П. Дираком). Спин это изобретение квантовой теории для объяснения наличия
