(т.е. на Гаити, а именно – в его западной части), он вежливо отклонил, сославшись на то, что в его отсутствие испанцы могут вновь неожиданно напасть на Тортугу и истребить всех жителей. В итоге посланцы Пуанси вынуждены были уехать из Бастера ни с чем.
Наряду с репутацией «гнезда протестантов», Тортуга укрепила также свой статус крупной пиратской базы, интерес к которой со стороны морских разбойников различных национальностей особенно возрос после уничтожения испанцами английской базы на Провиденсе (май 1641 года). Левассёр от своего имени стал выдавать флибустьерам корсарские свидетельства на право грабежа испанских судов и поселений в Америке, получая за это определенную мзду. Не случайно дю Тертр отмечал, что пираты Тортуги, «захватывая у испанцев богатые призы, смогли быстро обогатить как жителей, так и губернатора».
О пиратских акциях, совершавшихся ловцами удачи с Тортуги в 40-е и начале 50-х годов XVII века, сохранились лишь отрывочные сведения. Так, в 1648 году некий отряд флибустьеров высадился на побережье Эспаньолы и ограбил испанское поселение Асуа. В том же году, в июне, английские пираты под командованием капитана Абрахама (возможно, Абрахама Блауфелта) разорили городок Саламанка-де-Бакалар (ныне город Бакалар, штат Кинтана-Роо) на Юкатане. Похищенных женщин они высадили на необитаемом островке у побережья, откуда позже их забрал объединенный испано-индейский отряд милиции под командованием капитана Бартоломе Паломино.
В конце августа 1648 года французский капитан Робер Мартэн, пользовавшийся особым доверием Левассёра и получивший от него каперскую грамоту, захватил в районе Гаваны два испанских приза с грузом какао. В ответ кубинский губернатор дон Диего де Вильяльба-и-Толедо, рыцарь ордена Сантьяго, приказал реквизировать два частных галеона, обеспечить их солдатами и пушками и отправить на поиски корсара. Увы, оба галеона сели на мель, и для их спасения пришлось снаряжать в Гаване специальную спасательную команду. Тем временем Мартэн в конце ноября прибыл в Ла-Рошель, где попытался продать свою добычу. Однако власти города признали его призы незаконными и конфисковали их.
В течение 1651 года в Карибском море и Мексиканском заливе промышлял другой капитан из Ла-Рошели – Матурэн Габаре, командовавший 30-пушечным кораблем «Феникс» (водоизмещение – 350 тонн). Самый значительный приз был взят им в районе Санта-Марты, причем в память об этом событии местные жители назвали одну из бухт «заливом Габаре». Посетив Канаду (где, возможно, он сбыл часть добычи), Габаре снова вышел в море; в родной порт он вернулся лишь в октябре 1652 года.
Примерно в это же время в Вест-Индии корсарствовали французские капитаны Моисей Воклен, Жером Огюстен де Больё, Жоб Форан и Филип Бекель, а также кубинец Диего по прозвищу Мулат. Воклен прославился тем, что, начиная с середины 40-х годов XVII века, охотился не только за испанскими торговыми судами в Карибском