Мобильность и стабильность на российском рынке труда. Коллектив авторов

предпосылка (3–1) об аддитивности выпуска в постоянных ценах нарушается. В этом случае вместо TRAD и CSLS для декомпозиции темпов роста производительности требуются иные подходы.

      Соответствующие методы для экономики в целом были предложены в работах Нордхауза и Стайроха [Nordhaus, 2002; Stiroh, 2002]. Однако они ограничивались разложением темпов роста производительности труда на внутриотраслевые вклады и реаллокацию, не обеспечивая разложение эффекта последней на вклады отдельных отраслей. Позднее была предложена декомпозиция темпов роста производительности для цепных индексов, обеспечивающая аддитивность вкладов отдельных отраслей [Tang, Wang, 2004][38]. Подход этих авторов не требует аддитивности выпуска в постоянных ценах (3–1), и для него достаточна аддитивность выпуска лишь в текущих ценах V:

       (3–5)

      Реальный выпуск Y представляет выпуск в текущих ценах, скорректированый на индекс цен P, который задает уровень цен по отношению к уровню базового года

       (3–6)

      В общем случае из того, что в каждой отрасли n Y_n = V_nlP_n, не следует, что . В то же время может использоваться такая система индексов цен и соответствующих им индексов количеств , для которых свойство аддитивности выпуска (3–1) будет выполняться. Тогда темпы прироста производительности труда γ = ΔΧ /X, где X = Y/L, можно представить как

      (3–7)

      где и – отношение отраслевого индекса производительности в отрасли n к агрегированному. Соотношение (3–7) – это разложение GEAD, в котором первое слагаемое отвечает за внутриотраслевые источники роста, второе интерпретируется как эффект Денисона, а третье – как эффект Баумоля.

      Декомпозиция GEAD имеет несколько преимуществ перед TRAD [Dumagan, 2013]. Во-первых, в GEAD внутриотраслевая компонента роста (первое слагаемое в (3–7)) зависит только от отраслевых дефляторов цен, а в TRAD она (первое слагаемое в (3–3)) определяется и дефлятором для экономики в целом[39]. Другими словами, в TRAD на внутриотраслевую компоненту влияет изменение соотношения отраслевых и агрегированных уровней цен, которое может быть не связано с соответствующими внутриотраслевыми процессами. Например, оно может меняться из-за использования другой индексной формулы или иного способа усреднения весовых коэффициентов.

      Во-вторых, TRAD может давать смещения в декомпозиции внутриотраслевой компоненты роста производительности на отраслевые вклады даже при использовании выпуска в постоянных ценах и выполнении условия аддитивности (3–1), а GEAD таких смещений не дает. Это объясняется тем, что в качестве весов при агрегировании внутриотраслевой компоненты в TRAD используются доли выпуска в постоянных ценах некоторого базового года , а в GEAD – в текущих . Так, при бурном росте некоторой отрасли и соответственно снижении относительных цен на ее продукцию вклад этой отрасли в агрегированные