кусков, и энергия каждого такого куска излучения (Е) должна соотноситься с частотой излучения, которую обозначают греческой буквой ню (ν), согласно новой формуле:
E=hv,
где h – это новая постоянная, теперь называемая постоянной Планка.
Что такое h?
Легко заметить, как это решает ультрафиолетовую катастрофу. На очень высоких частотах энергия, необходимая для того чтобы испустить один квант излучения, весьма велика, и лишь несколько осцилляторов будут обладать такой энергией (в соответствии с уравнениями статистической механики), поэтому будут испущены лишь несколько квантов с высокой энергией. На очень низких частотах (длинных волнах) испускается очень много квантов с низкой энергией, но каждый из них имеет так мало энергии, что даже в сумме ее очень мало. Лишь на средних частотах существует много осцилляторов, которые обладают достаточной энергией для испускания излучения кусками средних размеров, которые вместе создают пик на кривой абсолютно черного тела.
Однако открытие Планка, оглашенное в декабре 1900 года, дало больше вопросов, нежели ответов, и не смогло перевернуть мир физики. Ранние статьи Планка о квантовой теории не вполне ясны, что, возможно, отражает то смятение, с которым он был вынужден внедрить эту идею в его любимую термодинамику. На протяжении долгого времени многие – почти все – физики, которые знали о его работе, считали ее просто математической уловкой, способом избавиться от ультрафиолетовой катастрофы, который едва ли имел физическое значение. Сам Планк также пребывал в замешательстве. В письме Роберту Уильяму Вуду в 1931 году он вспоминал о своей работе 1900 года: «Я могу охарактеризовать весь процесс как акт отчаяния… Теоретическая интерпретация должна была быть найдена любой ценой, какой бы она ни была»[5]. И все же он знал, что наткнулся на что-то важное и, согласно Гейзенбергу, позже сын Планка рассказывал, как его отец описывал свою работу в то время, когда он подолгу гулял по Грюневальду на окраине Берлина, объясняя, что это открытие может сравниться с открытием Ньютона[6].
В начале 1900-х годов физики были заняты тем, что осваивали новые открытия в области атомного излучения, и новый «математический трюк» Планка, призванный объяснить спектр излучения абсолютно черного тела, не казался особенно важным в сравнении с ними. В самом деле, Нобелевскую премию за свою работу Планк получил лишь в 1918 году – а это очень большой промежуток времени по сравнению с тем, как быстро были оценены работы Кюри или Резерфорда. (Отчасти это было связано с тем, что требуется больше времени для признания кардинально новых теоретических прорывов. Новая теория не так осязаема, как новая частица или рентгеновские лучи, и она должна выдержать проверку временем или получить экспериментальное подтверждение, прежде чем получит всеобщее признание.) Также было нечто странное в новой постоянной Планка – h. Это очень маленькая постоянная: