17 +12 = 29 (км/ч) – скорость удаления катеров друг от друга.
2) 87: 29 = 3 (ч)
Ответ: катера удалятся друг от друга на 87 километров через 3 часа.
в. От турбазы в противоположных направлениях выехали одновременно два велосипедиста. Через 3 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.
Объяснение
Мы можем найти скорость удаления велосипедистов друг от друга, разделив расстояние 96 км на 3 ч. Эта скорость показывает, на какое расстояние велосипедисты удалятся друг от друга за 1 ч. Скорость второго велосипедиста на 2 км/ч меньше скорости первого. Если из найденной скорости удаления вычесть 2 км/ч, то мы получим удвоенную скорость второго велосипедиста. Для того чтобы найти скорость первого велосипедиста, прибавим 2 км/ч к только что найденной скорости второго велосипедиста.
Решение
1) 96: 3 = 32 (км/ч) – скорость удаления велосипедистов друг от друга.
2) 32 – 2 = 30 (км/ч) – удвоенная скорость второго велосипедиста.
3) 30: 2 = 15 (км/ч) – скорость второго велосипедиста.
4) 15 +2 = 17 (км/ч) – скорость первого велосипедиста.
Ответ: скорость первого велосипедиста – 17 километров в час, скорость второго велосипедиста – 15 километров в час.
г. Из одной деревни в противоположных направлениях вышли одновременно два пешехода. Через 8 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Расстояние, которое прошёл первый пешеход, на 16 км больше расстояния, которое прошёл второй пешеход. Найдите скорость каждого пешехода.
Объяснение
Мы можем найти скорость удаления пешеходов друг от друга, разделив расстояние 96 км на 8 ч. Эта скорость показывает, на какое расстояние пешеходы удалятся друг от друга за 1 ч. За 8 ч после начала движения первый пешеход прошёл на 16 км больше второго, следовательно, мы можем узнать, на сколько первый пешеход проходил за 1 ч больше, чем второй. Для этого разделим 16 км на 8 ч. Если из найденной скорости удаления отнять разность скоростей обоих пешеходов, то мы найдём удвоенную скорость второго пешехода. Для того чтобы найти скорость первого пешехода, прибавим разность скоростей к только что найденной скорости второго пешехода.
Решение
1) 96: 8 = 12 (км/ч) – скорость удаления пешеходов.
2) 16: 8 = 2 (км/ч) – разность скоростей пешеходов.
3) 12 – 2 = 10 (км/ч) – удвоенная скорость второго пешехода.
4) 10: 2 = 5 (км/ч) – скорость второго пешехода.
5) 5 +2 = 7 (км/ч) – скорость первого пешехода.
Ответ: скорость первого пешехода – 7 километров в час, скорость второго пешехода – 5 километров в час.
Решите задачи:
11. От одной станции в противоположных направлениях вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда – 60 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Найдите расстояние, на которое