метронома, моменты выработки сигналов которым корректируются автоматически в ответ на мерцания других светлячков. Вот, собственно, и все.
За одним исключением: отнюдь не очевидно, что этот сценарий работоспособен. Может ли идеальный синхронизм возникнуть из какофонии многих тысяч лишенных разума метрономов? В 1989 г. я вместе со своим коллегой Ренни Миролло доказали правильность такого ответа. Описанный сценарий не только работоспособен – он обязательно будет работоспособен при определенных условиях.
По причинам, которые нам непонятны до сих пор, тенденция к синхронизму является одной из самых распространенных движущих сил во Вселенной[11], охватывая практически все уровни, начиная с атомов и заканчивая животными, начиная с людей и заканчивая планетами. Женщины, которые дружат между собой, или сотрудницы, проводящие много времени вместе, нередко обнаруживают, что их менструальные циклы постепенно сближаются и начинаются примерно в один и тот же день. Сперматозоиды, двигающиеся бок о бок на своем пути к яйцеклетке[12], машут своими «хвостиками» в унисон, демонстрируя что-то похожее на простейшие элементы синхронного плавания. Иногда синхронизм принимает разрушительный характер: эпилепсия вызывается патологическим синхронным разрядом миллионов клеток мозга, что приводит к ритмичным конвульсиям, вызывающим хватательные движения. Синхронизм может возникать даже в неживой природе. Поразительная когерентность лазерного луча обеспечивается синхронной пульсацией триллионов атомов, которые испускают фотоны одной и той же фазы и частоты. На протяжении многих тысячелетий Луна под воздействием Земли постепенно замедляла вращение вокруг собственной оси. Хотя Луна вращается вокруг собственной оси, она всегда обращена к Земле одной и той же стороной (ее темную сторону мы не видим никогда), так как обращение Луны вокруг Земли и вращение Луны вокруг собственной оси синхронизировано: фактически Луна, облетая Землю каждые двадцать семь с половиной дней, совершает также одно полное вращение вокруг собственной оси против часовой стрелки.
На первый взгляд, эти явления могут показаться не связанными между собой. В конце концов, силы, которые синхронизируют клетки головного мозга никак не связаны с силами, которые обеспечивают синхронизм атомов лазера. Однако при более близком рассмотрении можно обнаружить связь, которая охватывает собою детали любого конкретного механизма. Этой связью является математика. Все приведенные выше примеры представляют собой вариации одной и той же математической темы: самоорганизации, спонтанного возникновения порядка из хаоса. Изучая простые модели поведения светлячков и других самоорганизующихся систем, ученые начинают раскрывать тайны этой восхитительной разновидности порядка во Вселенной.
Исследовавшийся мною и Ренни вопрос о самоорганизации был поначалу сформулирован Чарли Пескином, специалистом по прикладной математике,