инженерное дело. В Берлине либо вскоре после отъезда из него они, видимо, стали призванием. Эрмина писала в своих мемуарах:
«В этот период или чуть позже его внезапно захватила философия <…> причем так сильно и настолько против его воли, что он жутко страдал от двойственности и противоречивости своего внутреннего призвания и, казалось, был раздираем на две части. С ним произошла одна из многочисленных трансформаций, которые еще предстояли ему в жизни; она потрясла его до самых глубин его естества»[22].
Уместнее, конечно, было бы говорить о постепенном процессе, из которого в итоге выкристаллизовалось желание заняться философией, а не о внезапном обращении к ней, однако надлом, очевидно, был настоящим и оказался лишь усилен тем, что его интерес к философии вошел в противоречие с надеждами отца на то, что хотя бы один из его сыновей займется чем-то осмысленным.
Философ и математик Готлоб Фреге, оказавший серьезное влияние на Витгенштейна
В Манчестере, отчасти благодаря изучению воздухоплавания, Витгенштейн заинтересовался сначала высшей математикой, начав ходить на лекции Дж. Литлвуда по теории математического анализа, а затем и основаниями математики. После длительного забвения основания математики вновь стали интересны в XIX веке; им уделяли внимание в своих работах Джон Буль, Георг Кантор, Рихард Дедекинд, Готлоб Фреге, Джузеппе Пеано, Карл Вейерштрасс и другие, и в начале XX столетия это был передний край науки. Речь шла ни много ни мало об обосновании математики как научной дисциплины. В частности, высказывания Готлоба Фреге (1848–1925) при его жизни игнорировали, однако со временем его тезисы оказались определяющими; так, его ответ на основополагающий вопрос привел к важнейшим революционным изменениям в логике со времен Аристотеля. Основная идея собственной теории математики Фреге – так называемого логицизма – заключалась в том, что все арифметические истины выводятся из нескольких чисто логических истин, которые самоочевидны, бесспорны и не зависят от человеческого мышления. Согласно другому логицистскому утверждению, числа – это подлинные объекты, хотя не физические и не ментальные, а абстрактные, расположенные в некоем «третьем мире». Соответственно утверждения о числах, например «1 + 2 = 3», не являются утверждениями о физических или ментальных объектах, к примеру о нескольких яблоках, лежащих на столе, или об умственных идеях, находящихся в нашем сознании или в мозгу, – это утверждения о неких абстрактных объектах. Чтобы доказать, что арифметика выводима только из законов логики, Фреге придумал идеальный язык и формальное логическое исчисление, гораздо более действенные, чем имевшиеся до того времени аристотелевские силлогизмы. Эту логику он представил в работе «Исчисление понятий» (1879). В «Основах арифметики» (1884) он отстаивал логицизм, который полностью сформулировал в капитальном двухтомнике «Основные законы арифметики» (том I – 1893, том II – 1903). Логику высказываний и логику предикатов, которые сегодня преподают в университетах,