История и математика рука об руку. 50 математических задач для школьников на основе исторических событий. Древний Рим, Греция, Египет и Персия
«Глаза и уши» царя.
У царя Кира II Великого11 на содержании была целая армия шпионов, которые постоянно вынюхивали – что, где и как. Некоторые даже считают, что специальные сотрудники стояли цепочкой от столицы до самых до окраин и выкрикивали последние новости следующему в цепочке. Таким образом, царь через день знал, что происходит на расстоянии 30-дневного перехода войска. Проверьте, возможно ли такое, если армия движется 8 часов в сутки, «уши» царя стоят через каждые 200 м, а скорость звука – 330 м/с? (Для удобства принять 300 м/с.) Скорость армии – 5 км/ч.
П.6. Юбилей Кира II.
Вы были у царя на юбилее? Нет? А ведь они проводятся. Так, в Иране в 1971 г. было широко отпраздновано 2500-летие со дня смерти царя Кира II. Сколько прожил Кир, если он взошел на престол в 559 г. до н. э., когда ему был 31 год?
Древняя Греция
Г.1. Афины – столица Греции.
История Афин уходит в глубь веков. Сказать точно, когда и кем были основаны Афины, уже сложно. Наибольший расцвет Афин пришелся на V век до н. э. Так же сложно сказать о точной численности населения – перепись ведь не проводилась, да и потом кто будет пересчитывать рабов как население – они же были имуществом. Помимо рабов, в Афинах были зажиточные граждане (рабовладельцы, ремесленники), демос (граждане победнее), метеки (переселенцы). Будем считать, что рабов в Афинах было 90 тыс. (историки считают, что 75 – 100 тыс.). Переселенцев – 20%. Представим, что граждан было столько, сколько рабов и метеков вместе взятых. Сколько всего людей проживало в Афинах?
Г.2. Александр Великий – строитель?
Если к количеству городов, которые основал Александр Великий12, добавить количество современных государств, на территории которых они сейчас находятся (а это составляет половину количества городов), а потом еще 1/10 от суммарного количества городов и государств, то получим количество лет, которое прожил Великий Александр. Кстати, города свои он обычно называл Александриями. 3/5 основанных городов существуют и поныне, но поменяли названия (кроме одного). Сколько городов, основанных царем Македонии, дошли до наших дней? Александр Македонский родился в 356 г. до н. э., умер в 323 г. до н. э.
Г.3. Сколько учеников в школе Пифагора?13
– Скажи мне, знаменитый Пифагор14: сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
– Вот сколько, – ответил философ. – Половина изучает математику, четвертая часть – музыку, седьмая пребывает в молчании, а кроме того, есть еще три женщины.
Сколько учеников в школе Пифагора (их еще называли «пифагорейцы»)?
Г.4. Битва при Гавгамелах, или просчет Дария III15.
Как и многие полководцы, Дарий III изначально недооценил противника. Поэтому он собрал боевых слонов, 200 колесниц, пехоту и конницу и опрометчиво бросился в бой. Слоны были сразу же захвачены македонцами,