сэру Джорджу Эйри, королевскому астроному, а тот в ответном письме попросил разъяснений. Адамс начал готовить ответ, но почему-то его так и не отправил, и в дальнейшем на серьёзной работе по данному вопросу отнюдь не настаивал.
Французский математик, занимавшийся небесной механикой Урбен Жан Жозеф Леверье независимо от Адамса в 1845-46 годах провёл свои собственные аналогичные расчёты, но астрономы Парижской обсерватории его энтузиазма не разделяли и проводить поиски предполагаемой планеты не стали. В июне 1846 года, ознакомившись с первой опубликованной Леверье оценкой долготы планеты и убедившись в её схожести с оценкой Адамса, Эйри убедил директора Кембриджской обсерватории Джеймса Чэллиса начать её поиски, которые безуспешно продолжались в течение августа и сентября. Чэллис дважды наблюдал Нептун, но из-за того, что он отложил обработку результатов наблюдений на более поздний срок, ему так и не удалось своевременно идентифицировать искомую планету.
Тем временем Леверье удалось убедить астронома Берлинской обсерватории Иоганна Готфрида Галле заняться поисками восьмой от Солнца планеты. Генрих д’Арре, студент обсерватории, предложил Галле сравнить нарисованную карту неба в районе предсказанного Леверье местоположения планеты с видом неба на текущий момент, чтобы заметить её передвижение относительно неподвижных звёзд. Планета была обнаружена в первую же ночь примерно после одного часа поисков. Вместе с директором обсерватории Иоганном Энке на протяжении двух ночей они продолжили наблюдение участка неба, где находилась планета, в результате чего им удалось обнаружить её передвижение относительно звёзд и убедиться, что это действительно новая планета. Нептун был обнаружен 23 сентября 1846 года в пределах 1°от координат, предсказанных Леверье, и примерно в 12°от координат, предсказанных Адамсом.
Вслед за открытием последовал спор между англичанами и французами за право считать открытие Нептуна своей привилегией. В конечном счёте, консенсус был найден и было принято решение считать Леверье и Адамса сооткрывателями. Однако ныне историки полагают, что Адамс не заслуживает равных с Леверье прав на открытие Нептуна.
Буквально через 17 дней после открытия Нептуна англичанин Уильям Лассел открыл его спутник, получивший имя Тритон. Всего же на сегодняшний день у Нептуна известно 14 спутников. Масса Тритона – крупнейшего из них – составляет более, чем 99,5 % от суммарной массы всех его спутников. И не мудрено – большинство из них представляют собой бесформенные глыбы размером в пару-тройку десятков километров. Диаметр же Тритона превышает 2700 км. Этот крупный спутник интересен ещё тем, что вращается по ретроградной орбите, то есть в сторону, противоположную всем остальным крупным спутникам планет Солнечной системы. У Нептуна также есть кольца. Подобно урановым, далеко не столь развитые, как у Сатурна, но всё-таки есть. При этом четыре внутренних спутника – Наяда, Таласса, Деспина и Галатея – интересны тем, что их орбиты находятся ближе к Нептуну,