Реконструкция обстоятельств ДТП. Введение в современные методы экспертных исследований. Использование краш-тестов
за время t, равен интегралу от его скорости плюс постоянная интегрирования – начальный путь автомобиля в момент времени t=0:
Выражения (2.2) и (2.3) можно записать как производные по времени, где первая производная по времени обозначается символом с точкой наверху, а вторая производная по времени – с двумя точками наверху: скорость есть первая производная от функции пути от времени, ускорение есть первая производная от функции скорости от времени и, соответственно, вторая производная от функции пути от времени:
В общем случае сила, ускорение и скорость – векторные величины. Тогда уравнения (2.2) – (2.5) записываются либо в векторном виде, либо в виде проекций на оси неподвижной системы координат.
Чтобы получить связь скорости и пути ускорения (замедления) автомобиля, выражение для ускорения a из (2.5) можно записать в виде
После упрощения выражение (2.6) принимает вид
Тогда левую и правую части выражения (2.7) можно проинтегрировать, записав постоянную интегрирования в виде половины квадрата начальной скорости автомобиля:
После интегрирования получаем
Откуда после преобразования выражение для квадрата скорости принимает вид
Или, извлекая квадратный корень из левой и правой части равенства (2.10), получаем выражение для скорости автомобиля v в м/с в зависимости от пути x, на котором автомобиль ускорялся или замедлялся:
Выражение (2.11) может быть преобразовано для более привычной единицы измерения скорости транспортных средств в км/ч с учетом, что 1 м/с = 3.6 км/ч:
В выражении (2.12) использовано, что 2х3.62=25.92, или с округлением до целого равно 26.
Третий закон Ньютона
Автомобили, как и все тела, в любой момент времени при их столкновении взаимодействуют друг с другом в некоторой точке силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению, как показано, например, на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Действие равно противодействию.
Кажется, что все просто. Однако при рассмотрении реальных ДТП остаются вопросы определения точки приложения силы и направления линии силы взаимодействия во времени и пространстве.
Закон сохранения энергии
В традиционной судебной автотехнической экспертизе закон сохранения энергии применяется лишь частично. Для движения в плоскости эти методики учитывают лишь ту часть кинетической энергии автомобиля, которая затрачивается на его остановку путем торможения или заноса, или, иначе говоря, учитывают работу сил трения автомобиля с опорной поверхностью.
При столкновении автомобиля с другим транспортным средством или препятствием его кинетическая энергия EK расходуется на работу сил трения ET и на деформацию