Первая – люди, имеющие специфический, рано проявившийся талант. Сюда относятся, как правило, многие математики, художественные гении и изобретатели. Вторая – люди, имеющие многосторонний, сложный, универсальный талант (наиболее яркие представители этой группы – Аристотель, Леонардо, Лейбниц, Гете).
Является ли математический талант, согласно Колмогорову, разложимым на ряд необходимых компонентов, или, как считал Пуанкаре, математики одарены одним из двух типов способностей: аналитически-логических или геометрических, руководствующихся интуицией, – решить пока трудно. Определенным образом доказано, что вычислительные способности резко отличаются от собственно математических и базируются на прекрасной цифровой памяти и односторонней заинтересованности именно цифрами. Известный вычислитель доктор Рюкле мог правильно повторить после однократного произнесения 25 пятизначных цифр, а при вычислении применял вспомогательные меры, например, разлагая число на сумму или разницу двух цифр, либо множители, что позволяло, например, за 40 секунд правильно перемножить в уме две пятизначные цифры (Revesz G., 1952). Но крупные математики могут вовсе не обладать вычислительными способностями и даже затрудняться в вычислениях. С другой стороны, вычислительные способности могут сочетаться с крайне низким общим интеллектуальным уровнем, что явствует из существования имбецилов с большим вычислительным талантом.
В музыке четко различают продуктивно-композиторский и виртуозно-исполнительский талант, в свою очередь разделяемый на исполнительский и дирижерский. Лишь немногие могли сочетать в себе виртуозно-дирижерский и композиторский талант (Вивальди, Малер, Лист). Гораздо чаще гениальные композиторы прекрасно владеют инструментом (Бах, Моцарт, Бетховен, Шуман, Мендельсон, Шопен, Брамс, Барток).
Возможно, является артефактом связь между математической и музыкальной одаренностью. По-видимому, дело объясняется сенсацией, которую вызывает вечно занятый математик, проявляющий активный интерес к музыке.
Литературные дарования, по-видимому, едины, а выбор сферы проявления этого дарования зависит скорее от личной направленности (многие классики равно владели всеми видами литературного таланта – лирическим, драматическим, эпическим, поэтическим).
Что касается художников, то и здесь, по-видимому, дарование едино, что следует из многосторонности художников Ренессанса, сочетавших дарования живописца, скульптора, архитектора. Современная специализация скорее определяется односторонностью образования и постановкой задач.
Шахматное дарование связано прежде всего с овладением широкой системой методов мышления и игры, а также с усвоением опыта. Необходимо развитие невербального типа мышления. Математики стремятся к решению проблемы, шахматисты – к победе. Математик стремится к познанию и у него отсутствует характерная для шахматистов агрессивность. То, что в шахматном таланте огромную роль играет врожденная, скажем прямо, наследственная одаренность, видно из того, что она может проявляться необычайно