князя Алексея случился роман с фрейлиной Александрой Жуковской, дочерью знаменитого поэта, которой шел тогда двадцать восьмой год. Алексей Александрович, по общепринятому мнению, тайно женился на Жуковской (нет точных сведений, когда и где: по одним сведениям – в Италии, по другим – в русской православной церкви в Женеве), но брак не был одобрен императором и был расторгнут Синодом, так как Александра не была ему ровней. По другим сведениям, отношения между Александрой Васильевной и великим князем ограничились внебрачной связью (хотя в письмах он называл ее женой). Когда в семье узнали, что Александра беременна, император отправил сына на два года в кругосветное плавание, а Жуковскую выслали за границу. 26 ноября 1871 года Александра родила в Зальцбурге сына великого князя, названного в честь отца Алексеем.
Алексей Александрович принял участие в военно-морской экспедиции под командованием адмирала Посьета в должности старшего вахтенного офицера на фрегате «Светлана» (изощренное решение, если вспомнить, что само это имя придумал отец возлюбленной Алексея Василий Жуковский). Экспедиция стартовала 20 августа 1871 года.
Самой значительной частью путешествия была поездка по Соединенным Штатам Америки, подробности которой недавно собрала американская писательница Ли Фэрроу. В декабре 1871 года Алексей высадился в Нью-Йорке, откуда направился в Бостон, а затем в Вашингтон. В американской столице его встретила холодная встреча с президентом Улиссом Грантом (причиной были некоторые дипломатические разногласия), но восторженный прием рядовых американцев. В честь первого настоящего русского принца, посетившего США, устраивались балы и гала-представления, обеды и ужины. Император Александр не преминул уколоть американского посланника во время очередной аудиенции, попросив передать свою признательность за теплую встречу его сына на американской земле; посланник пообещал передать его благодарность президенту. «Нет, не президенту, а народу Соединенных Штатов», – поправил его Александр.
Алексей умел нравиться. «Он отличался атлетическим телосложением и сочетал силу с бесконечным обаянием, что было особым даром некоторых Романовых предыдущих поколений», – писал о нем русский мемуарист. В ответ американцы, которых впервые посетил настоящий русский принц, изощрялись в гостеприимстве, сочиняли оды и шуточные стихи в его честь:
Most noble Prince Alexis!
Our people of both sexes,
From Michigan to Texas,
Extend a welcome hand;
Your stay began to vex us,
To worry and perplex us,
And we pray the winds, Alexis,
To guide you safe to land.
Из столицы Алексей направился на Дальний Запад. Он оказался в Чикаго вскоре после ужасного пожара 1871 года. В конце января 1872 года Алексей уже был в Небраске, где для него организовали настоящую охоту на бизонов. В «царской» охоте участвовали сам знаменитый охотник Буффало Билл (Уильям Коди), победитель индейцев генерал Джордж Кастер и герой Гражданской войны генерал Филип Шеридан, а также несколько вождей племени лакота (сиу) (в тот момент находившихся в мире с американцами), включая Крапчатого