усваиваются соседними регионами, т. е. в этих регионах гомологичные события происходят лишь с небольшим запозданием. «Волны» таких событий распространяются очень быстро. Такова история применения пороха, история огнестрельного оружия. Всего за считанные десятки лет примитивные бомбарды начинают извергать каменные и железные ядра как на полях Франции, так и на Кавказе. Так, в 1382 г., во время осады ханом Тохтамышем Москвы, русские впервые применили пушки (тюфяки), а до этого пушки применялись монголами при штурме русских и среднеазиатских городов.
Арабские цифры, облегчающие счет, открыты в III веке в Индии. В VII веке их переняли арабы. С XII в. византийцы стали употреблять арабские цифры. Запад заимствовал их у Византии. В 1471 г. одно из сочинений Петрарки вышло с пагинацией арабскими цифрами. К началу XVI века они становятся повсеместно принятыми, входят в бухгалтерские книги, протоколы и т. д. До этого времени развитию математики препятствовала римская система счисления и обозначения. Производить математические операции уже над десятками при римской системе обозначения цифр очень неудобно. Поэтому позиционная система обозначения чисел, очень удобная в практическом применении, быстро распространилась в Европе с XV в. Интересно, что позиционная система обозначения была независимо открыта также цивилизацией майя.
Так же распространяется компас (в Европе с XIII в.), астролябия, различные методы подсчета и т. д. Эти открытия имеют в принципе всемирный ареал распространения. В течение первого тысячелетия новой эры они охватывают доступные регионы за 500—1000 лет. Так распространяется книгопечатание в XV веке. Первые печатные издания появляются в 1440-х годах в Голландии, в 1450-х в Майнце работает Гутенберг. В 1455 г. Гутенберг напечатал одно из первых своих изданий – Библию, и этот год считается датой открытия книгопечатания.
В 1470-х годах были открыты типографии в Голландии, Германии, Италии. Затем почти сразу – во Франции, Испании, Англии, Польше. 1480-е – Дания, Швеция, Норвегия, Португалия. 1490-е – в Турции; в 1483 – первая славянская книга издана в Венеции. Позже всего (из европейских стран) книгопечатание дошло на Русь – к середине XVI века, т. е. распространение книгопечатания в Европе произошло за 100 лет. Первая русская типография работала в 1553 г. (владелец неизвестен), с 1563 работал И. Федоров. Первая книга в Новом Свете – 1557 год. Проникновение европейского книгопечатания (наборные кассы) в Японию датируется XVI в., серьезное распространение оно получило с 1592 г. Этот ряд дат демонстрирует типичную для явлений этой группы событий скорость распространения. В XV–XVI веках явления этой группы обегали земной шар примерно за сто лет. К XX веку скорость увеличилась до немногих месяцев.
Создание отдельных литер для печати было выдающимся достижением, техника печатания с формы целой страницы (например, ксилография) значительно ей уступала. В Китае ксилография была известна со II века. Переход к печати с помощью отдельных литер произошел сначала в Китае. В XI в. Би Шэн делал печатные формы