применять в бухгалтерии, а не в природоведении или истории, где нет ничего принципиально равного или тождественного. Столь же наивна вера в формализирующую силу математики. Математический аппарат применяется в физике давно. Однако ни одна из современных физических теорий даже не аксиоматизирована, за исключением лишь термодинамики Каратеадори, что, скорее, исключение, чем правило[7]. Причина кроется в том, что язык науки – двойственен, он лишь на одну половину является языком теоретических понятий, а на другую – языком наблюдений, который с трудом переводим на первый для физики и почти не переводим для наук о мезомире[8]. Нельзя «думать, что все явления, доступные научному объяснению, подведутся под математические формулы… об эти явления, как волны об скалу, разобьются математические оболочки – идеальное создание нашего разума»[9]. А Альберт Эйнштейн сказал еще более категорично: «Если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, то они не точны: они точны до тех пор, пока не ссылаются на действительность»[10]. Но преклонение перед математикой в начале XX в. превратилось в своеобразный культ, отвлекший много сил у естественников и гуманитариев.
Для описания динамических этнических систем не требуется формализованной математической теории. Законы этногенеза и принципы этнологии, сформулированные нами в «Трактате», – не противоречивы, и потому позволяют делать однозначные экспертные оценки основной функциональной переменной этнического развития – возраста этноса или фазы этногенеза, которая шкалируется с любой разумной точностью от 5-10 лет до времени жизни 1-2 поколений.
Для определения фазы этногенеза необходимо выявить главные параметры изучаемой эпохи, на основании сочетания коих можно дать ей однозначную характеристику. Таковыми будут: императив поведения, момент толчка и логика событий. Логика событий отражает вехи флуктуаций биосферы, в том числе пассионарности этносистемы[11]. Любая этническая система иерархична, т.е. суперэтнос включает в себя несколько этносов, этнос – субэтносов или консорций и т.д. Увеличение числа таксонов низшего ранга всегда связано с подъемом пассионарности, и наоборот. Таким образом, сопоставление величин пассионарности не прямо, но косвенно все-таки возможно, хотя подсчет числа таксонов может быть осуществлен только экспертным путем.
Непривычная для нас кривая проявления пассионарности равно не похожа ни на линию прогресса производительных сил – экспоненту, ни на синусоиду, где ритмично сменяются подъемы и упадки, повторяясь, как времена года, ни на симметричную циклоиду биологического развития. Предложенная нами кривая ассиметрична, дискретна и анизотропна по ходу времени. Она хорошо известная кибернетикам как кривая сгорающего костра, взрыва порохового склада и вянущего листа.
Костер вспыхнул с одного края. Пламя охватывает сучья кругом и быстро поглощает