В этом примере мы числами зашифровали повторяющиеся отрезки. Именно с помощью этих повторяющихся отрезков мы научились измерять длину, ширину, высоту и любые другие размеры. Согласитесь, уникальный способ использования чисел
Итак, подытожим. Числами мы можем кодировать
– повторяющиеся предметы (= количество предметов)
– количество любой абстракции
– повторяющиеся отрезки (= количество отрезков)
Через некоторое время люди догадались, что одна абстракция может влиять на другую абстракцию. Например, трение вызывает тепло, а удар вызывает звук. Мало того, количество одной абстракции связано с количеством другой абстракции. Если изменяется количество первой абстракции, то автоматически изменяется и количество второй абстракции. Например, чем больше трения, тем больше тепла. Чем больше ударов, тем больше звуков. Такую зависимость назвали функцией.
Когда люди поняли, что числами можно выражать абстракции, то они догадались, что можно передавать количество абстракций через отрезки (рис. 5). Тогда эти количества можно будет наблюдать визуально. Представьте себе два отрезка: на первом – мы отсчитаем количество трения, а на втором – количество тепла. Когда мы нарисуем эти отрезки, то мы сможем визуально увидеть количество каждой абстракции, что очень удобно, так как большинству людей лучше один раз увидеть, чем десять раз услышать.
Рис. 5. Абстракции, которые изобразили отрезками
Спустя какое-то время люди соединили перпендикулярно оба отрезка в одну точку (рис. 6). И это было чудом. Можно было увидеть количество каждой абстракции и на пересечении обоих абстракций поставить точку. Если абстракции опять менялись, то ставили новую точку и так сколько угодно раз. Такой способ показывать функции через рисунок учёные назвали грáфиком.
Рис. 6. Отрезки, которые соединили перпендикулярно
Когда люди заметили, что абстракции складываются в функции, когда люди заметили, что можно визуально зарисовать эти функции, они начали наблюдать и даже предсказывать процессы и явления. А предсказывать процессы значило управлять ими. С этого времени началась новая эпоха жизни человечества.
Физика, наверное, единственная из всех наук, которая перешла на язык математики (язык абстракций, чисел, функций и графиков), почти в то же время, как появилась математика. Применение функций в науках позволило нам чётко отслеживать количество каждой абстракции, поэтому мы точно знаем, как будет идти тот или иной процесс. К сожалению, помимо физики, математика проникла в другие науки лишь на доли процента и связано это с тем, что большинство математиков не утруждают себя в том, чтобы обучиться педагогическому ремеслу. Именно по этой причине прочитать учебники, написанные математиками, порой бывает просто невозможно даже для специалистов. Еще одна причина, почему математика