Венсан Бокео

Физика на ладони. Об устройстве Вселенной – просто и понятно


Скачать книгу

которой физики пользуются значительно чаще, чем шкалой Цельсия, – шкала Кельвина. По сути, это простое переложение значений шкалы Цельсия таким образом, что абсолютный нуль соответствует 0 °К (Кельвина), то есть 0 °К = –273,15 °C (абсолютный нуль). 273,15 °К соответствует 0 °C. 373,15 °К = 100 °C и так далее. Мы видим, что температура по Кельвину ни в коем случае не может быть отрицательной.

      В дальнейшем, если не будет указано иное, по умолчанию будет использоваться температурная шкала Кельвина.

      Связь между температурой, объемом и давлением

      Определение температуры, каким мы вывели его в предыдущем параграфе, дает понять, что она не связана со скоростью молекул. Чтобы понять, откуда же берется эта связь, определим, от чего зависит описанная таким образом температура.

      • Пункт первый. По определению температуры по Кельвину удвоенный объем газа соответствует удвоенной температуре (при атмосферном давлении), то есть при определенном давлении температура пропорциональна объему газа.

      • Пункт второй. Заключим газ в твердый баллон с определенным объемом. Нагреем баллон: температура повысится, но на этот раз объем не сможет возрасти параллельно. Мы замечаем, что при этом увеличивается давление: если температура по Кельвину удваивается, то удваивается и давление газа.

      Таким образом, при определенном объеме температура пропорциональна давлению газа (установлено опытным путем).

      В более общем смысле опыты показывают, что температура T просто пропорциональна произведению давления P и объема газа V.

      • Пункт третий. Предыдущий результат верен только для конкретного количества газа: если мы возьмем газа в два раза больше (при определенном давлении и температуре), очевидно, что занимаемый объем будет вдвое больше. Например, при давлении в 1 бар и температуре 20 °C объем воздуха в 20 л содержит вдвое больше молекул, чем объем в 10 л.

      Таким образом, произведение PV пропорционально температуре не только T, но также количеству молекул n, которое содержит газ.

      Мы запишем это как PV = nkT, где k соответствует константе пропорциональности, которая называется постоянной Больцмана.

      

      ОБЪЯСНЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ

      Экспериментальное выражение PV = nkT позволяет найти объяснение существованию минимальной температуры, ниже которой не существует.

      И действительно, оно подразумевает, что при определенном объеме газа давление пропорционально температуре: иными словами, нулевая температура соответствует нулевому давлению. Между тем мы выяснили, что давление внутри газа происходит из-за столкновения молекул друг с другом: эти удары воздействуют с большой силой на любой предмет, который им встречается.

      Если давление нулевое, значит, ударов больше нет, а это возможно, только если молекулы будут неподвижны. Но мы уже упоминали, что температура связана с этим движением молекул: если они неподвижны,