Более того, каждый квант обладает определенной энергией, которая тем больше, чем выше частота волн. Поэтому на достаточно высоких частотах количество энергии, которое может быть излучено в виде единичного кванта, превышает энергию излучающего тела. Таким образом, энергия излучения на высоких частотах уменьшается, а потому скорость, с которой тело теряет энергию, оказывается конечной.
Квантовая гипотеза позволила замечательным образом объяснить распределение интенсивности излучения нагретых тел, но ее последствия для детерминизма были осознаны лишь в 1926 году, когда другой немецкий ученый, Вернер Гейзенберг, сформулировал свой знаменитый принцип неопределенности. Для предсказания будущих положения и скорости частицы необходимо иметь возможность измерить ее начальное положение и скорость с достаточно высокой точностью. Логично предположить, что сделать это можно, направив на частицу свет. Часть световых волн будет частицей рассеяна, и по этим волнам можно определить положение самой частицы. Но мы не сможем определить положение частицы точнее, чем расстояние между двумя гребнями световой волны. То есть для точного измерения положения частицы необходимо использовать излучение с короткой длиной волны. Но, согласно квантовой гипотезе Планка, мы не можем использовать произвольно малое количество света – придется задействовать как минимум один квант. Этот квант повлияет на частицу, изменив ее скорость непредсказуемым образом. К тому же чем точнее мы захотим измерить положение частицы, тем короче должна быть длина волны света и, следовательно, тем большей энергией должны обладать кванты света. Таким образом, скорость частицы изменится на бо́льшую величину. Другими словами, чем точнее мы пытаемся измерить положение частицы, тем с меньшей точностью определяется ее скорость, и наоборот. Гейзенберг показал, что произведение неопределенности положения частицы на неопределенность ее скорости и на массу частицы в принципе не может быть меньше некоторой фиксированной величины, известной теперь как постоянная Планка. Более того, этот предел никак не зависит ни от способа измерения положения и скорости частицы, ни от типа самой частицы: принцип неопределенности Гейзенберга является фундаментальным, неизбежным свойством мира.
У принципа неопределенности есть очень важные последствия для нашего восприятия мира. Даже спустя семьдесят лет эти последствия до конца не осознаны большинством философов, и по их поводу все еще ведутся дискуссии. Принцип неопределенности объявил мечту Лапласа о полностью детерминированной научной теории и модели Вселенной утопией. Мы, безусловно, не можем в точности предсказать будущие события, если мы не в состоянии даже достаточно точно описать современное состояние Вселенной! Но все же можно представить себе существование набора законов, полностью определяющих развитие событий для некоего сверхъестественного существа, которое способно наблюдать современное состояние