Основы регрессионного моделирования для психологов. Вадим Дорофеев

      Когда составили таблицу, проведем расчеты .

      Вначале рассчитаем SS_общую:

      Рассчитаем SS_внутри:

      Подставим полученные значения в основную формулу:

      Вывод: 71 % общей дисперсии чувства одиночества определяет агрессивность и 29 % – те факторы, о которых мы не знаем (случайные переменные).

      Определим меру влияния чувства одиночества на агрессивность (). Для удобства проведения расчетов влияния у на x составим таблицу:

      Когда составили таблицу, проведем расчеты .

      Вначале рассчитаем SS_общую:

      Рассчитаем SS_внутри:

      Подставим полученные значения в основную формулу:

      Вывод: 68 % общей дисперсии агрессивности определяет чувство одиночества и 32% – те факторы, о которых мы не знаем (случайные переменные).

      Общий вывод: если сравнивать = 0,713 и = 0,676 по численным значениям, то по формальным аспектам агрессивность статистически выше влияет на чувство одиночества, нежели наоборот, и есть смысл определить агрессивность как независимую переменную, а чувство одиночества – как зависимую. Но есть один существенный момент: разница между и составляет всего 0,037 и вполне может измениться при увеличении эмпирических замеров. Поэтому в данной задаче лучше сделать такой вывод: статистический анализ не позволяет нам однозначно соотносить между собой агрессивность и чувство одиночества как зависимую и независимую переменные, а в гипотезе исследования отказаться от понятий «влияет» или «определяет».

      Второй вариант решения вышеназванной задачи возможен посредством использования дисперсионного анализа (ANOVA, MANOVA), который позволяет определить статистическую достоверность влияния одной (нескольких) переменной на другую (другие) переменную6. Но следует всегда помнить, что для проведения дисперсионного анализа необходимо выполнение целого ряда требований, без наличия которых мы получим не совсем валидные выводы. В частности, к этим требованиям относятся следующие: количество разрядов фактора (независимой переменной) должно быть не менее трех, распределение результативного признака по каждой градации фактора не должно отличаться от нормального, должно соблюдаться условие равенства дисперсий результативного признака (зависимой переменной) по каждому разряду фактора. Когда эти требования невыполнимы и зависимая переменная неочевидна, так как переменные находятся в сложных связях, решить задачу о влиянии переменных друг на друга с использованием дисперсионного анализа (ANOVA, MANOVA) невозможно.

      Третий вариант решения вышеназванной задачи, который мы представляем в данном пособии, – метод Чамберса (метод