тысячелетиями гиперболического роста населения Земли и время прохождения глобального демографического перехода. Назовем эту демографическую и историческую сингулярность сингулярностью Дьяконова – Капицы.
Отметим также, что обе эти даты – реальные исторические вехи, не связанные ни с какими теориями. За момент начала неолита берем 8154 год до н. э., время Т0 положим равным 2022 году; постоянную Форстера примем равной 189,6*109 лет.
Для дальнейшего нам понадобятся некоторые сведения из элементарной математики. Гипербола y = 1/x обладает тем очевидным свойством, что при уменьшении аргумента в два раза, ее значение возрастает в два раза. Геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2 обладает одной особенностью, выделяющей ее среди других прогрессий.
Она заключается в том, что каждый последующий ее член, будучи отмечен точкой на числовой оси, есть середина отрезка, соединяющего точку, изображающую предыдущий член и точку, представляющую предел общего члена прогрессии (точку нуль).
Иначе говоря, члены этой прогрессии можно отметить последовательностью шагов по числовой оси, в которой каждый последующий шаг вдвое короче предыдущего. Пусть теперь аргументами гиперболы будут члены геометрической прогрессии, с первым членом равным единице и знаменателем 1/2:
Рис. 2. Прогрессия и гипербола.
Тогда последовательность значений аргумента будет составлять бесконечно убывающую прогрессию со знаменателем 1/2, а последовательность значений функции, соответственно, – бесконечно возрастающую прогрессию со знаменателем равным двойке. Произведение x*y будет постоянным и равным единице. Построим график y(x) = 1/x (ось 0X направим влево, ось 0Y – вверх).
Если перейти к системе координат с началом сдвинутым на единицу в положительном направлении оси 0Х, а саму эту ось обратить (направить вправо), то уравнение гиперболы примет вид: y'(x') = 1/(1-x'). Последовательность точек на числовой оси, которая в исходной системе координат определялась бесконечно убывающей прогрессией, в преобразованной системе задается последовательностью сумм этой прогрессии.
Применим эту математику для разбиения всей истории развития человечества от неолита до наших дней. Формула гиперболы мирового демографического роста имеет вид:
Рис. 1. Гипербола демографического роста населения Земли.
Где Т0 = 2022 + 8154 = 10176 год – дата сингулярности, если время отсчитывать от начала неолита. Составим теперь последовательность времен по следующему правилу, которое назовем алгоритмом восьми шагов:
• Во-первых, все времена будем отсчитывать от момента начала неолита, и первый член этого ряда положим равным нулю;
• Второй член данного ряда – это точка на оси времени, которая делит пополам отрезок времени от начала неолита до сингулярности Дьяконова – Капицы, т. е. 10176/2 = 5088;
• Остальные члены определяются последовательностью, состоящей из семи шагов по