Татьяна Пушкарева

Математические основы живописи и архитектуры


Скачать книгу

при построении теней в аксонометрии?

      14. Как строится тень плоской фигуры?

      15. Как строится тень от конуса?

      § 3. Виды перспективы

      Перспектива (фр. perspective от лат. perspicere смотреть сквозь) – наука об изображении пространственных объектов на плоскости или какой-либо поверхности в соответствии с теми кажущимися сокращениями их размеров, изменениями очертаний формы и светотеневых отношений, которые наблюдаются в натуре.

      Другими словами можно сказать, что это – явление кажущегося искажения пропорций и формы тел при их визуальном наблюдении.

      Перспектива – это геометрия живописи. Понятие перспективы можно пояснить при помощи пяти терминов математики: точка, линия, угол, поверхность и тело.

Линейная перспектива

      Теория линейной перспективы впервые появилась у Амброджо Лоренцетти в XIV веке и вновь была разработана в эпоху Возрождения. Она основывалась на простых законах оптики и превосходно подтверждалась практикой.

      В зависимости от того, как и где расположен наблюдаемый нами предмет, наши представления о нем меняются. Эти изменения подчиняются определенному закону.

      Чтобы понять сущность понятия «перспектива», необходимо познакомиться с некоторыми другими понятиями. Представим себе, что между человеком и объектами помещено стекло перпендикулярно земле и линии взгляда (рис. 24). Через него зритель видит то, что находится по ту сторону стекла.

      Обведя через него то, что видим, мы получим изображение на нем. Тогда:

      предметная плоскость – плоскость земли;

      картинная плоскость – плоскость, на которой мы получаем изображение;

      основание картинной плоскости – прямая, ограничивающая картинную плоскость снизу;

      главный луч зрения – луч, проведенный из точки зрения перпендикулярно картинной плоскости;

      точка главного схода (Р) – точка пересечения главного луча зрения и картинной плоскости, плоскость горизонта проходит через главный луч зрения и линию горизонта;

      главный перпендикуляр – перпендикуляр, проходящий через точку Р и основание картинной плоскости;

      плоскость главного перпендикуляра – плоскость, проходящая через главный перпендикуляр и точку О;

      линия горизонта (линия перспективного горизонта) – горизонтальная линия, проходящая через точку Р, параллельная основанию картинной плоскости.

screen_image_25_211_76

      Рис. 24. Основные термины и понятия перспективы

      Если на линии горизонта от точки Р отложить расстояние до зрителя РО вправо и влево, мы получим точки D и D1, они называются точками отдаления и будут играть важную роль в перспективных построениях.

      Точка Р и линия горизонта также имеют большое значение в перспективных построениях. С них начинается весь ход построений. На линии горизонта находятся точки, где сходятся на рисунке уходящие вглубь параллельные линии. Эти точки называются точками схода.

      Линии перспективного и географического горизонта совпадают с горизонтальной