и Алану Тьюрингу всякая формальная аксиоматическая система является либо противоречивой (т. е. доказывает как истинные, так и ложные теоремы) или неполной (т. е. не доказывает все точные теоремы). В этой туманной системе, без твердых гарантий, информационная энтропия подстерегает на каждом углу.
Итак, даже математическое сознание, зеркало совершенного мира в представлении Пифагора, Платона, Лейбница, Канта и многих других, остается, по сути, не полностью аксиоматизированным. Все это ограничивает мощь математического рассуждения и мощь аксиоматического метода. Математика усугубила кризис, с которым пыталась справиться, т. к. стало ясно, что всякая формальная аксиоматическая система обладает ограниченными возможностями.
Но давайте абстрагируемся на минуту от этой критики совершенства дедуктивного мира. Предположим, что вероятность потери информации равна нулю, т. е. возможна абсолютная переводимость, полная аксиоматизация логико-математико-информационного мира. Исходя из этого мы утверждаем, что при трансформации формальных символов в физические (содержательные) объекты, вещи настолько усложняются, что энтропия не только бесконечно повышается (поскольку первоначально была равной нулю), но повышается до такой степени, что человеческий разум, по крайней мере на нынешнем этапе развития, не в состоянии понять принципы ее действия, а тем самым не может с ней справиться. Каждый очередной известный нам уровень будет лишь все дополнительно усложнять: неорганический, органический, инструментально-общественный, культурно-функциональный и духовно-творческий.
Такой ход вещей не удивителен: логико-математический мир является видом рая. Как и всякий другой рай, он одновременно и нулевая и абсолютная энтропия: нулевая, поскольку в нем все упорядочено, дифференцировано, точно, сформировано, полно, статично, определенно, эстетически и в любом другом смысле безупречно, равномерно, пропорционально, единообразно, вечно, идеально и совершенно распределено; а абсолютная, поскольку в нем не происходит ничего, нет вызовов, требующих ответа, нет отрицания и неравновесия, как мотора развития, нет дисгармонии и противоречий, даже нет материи и других границ для (новых) событий[18].
Если энтропия низкая, существует послание, а если высокая – существует шум. С формальной позиции о внутреннем порядке послания можем знать все, а о внутреннем беспорядке шума – ничего[19].
Первые противоречия
В термодинамике утверждается, что в живых организмах энергия одного вида превращается в энергию другого вида, из-за чего, несмотря на локальное уменьшение энтропии путем упорядочения процесса, повышается общая энтропия системы. В изоляции от окружения любой биологический организм быстро превратится в неупорядоченную смесь простых органических молекул. С этой точки зрения, хотя на микроуровне они противопоставлены энтропии, продолжение и существование жизни не могут