przypadku znamy ciśnienie hydrostatyczne p u wlotu do zbiornika (musi być ono równe ciśnieniu atmosferycznemu) oraz na powierzchni cieczy wewnątrz zbiornika (wynosi zero).
Korzystając ze wzoru z zad. 1.1, obliczamy wysokość słupa cieczy:
Warto zapamiętać!
Ciśnienie atmosferyczne (podciśnienie w zbiorniku) jest w stanie wytworzyć słup wody o wysokości ok. 10 m. Oznacza to, że wytwarzając próżnię, można zassać wodę (np. ze studni) właśnie do wysokości 10 m. Przy większych różnicach poziomów konieczne są inne rozwiązania.
1.4. Ciśnienia u wlotów do obu pomp zależą od ich położenia względem powierzchni oleju w zbiorniku. Ten poziom przyjmujemy jako poziom zerowy (obliczamy ciśnienie względne). Im niżej pod powierzchnią znajdzie się pompa, tym wyższe ciśnienie, wysokość słupa cieczy będzie rosnąć. Odwrotnie, im wyższe położenie pompy, tym ciśnienie będzie niższe, ponieważ wysokość słupa cieczy maleje. Ponad powierzchnią zbiornika ma wartość ujemną (względem ciśnienia atmosferycznego).
Korzystając z danych przedstawionych na rysunku 1.3, obliczamy te odległości dla obu pomp:
Ciśnienie hydrostatyczne powstałe na skutek oddziaływania słupa cieczy:
Ciśnienia bezwzględne (absolutne) u wlotu do obu pomp to suma ciśnienia atmosferycznego pa oddziałującego na olej w zbiorniku oraz ciśnienia hydrostatycznego (odpowiednio p3 oraz p3) powstałego na skutek różnicy poziomów pomiędzy powierzchnią oleju a pompami:
Ciśnienie panujące u wlotu do pompy jest mniejsze od ciśnienia atmosferycznego. Wiele pomp ma określone minimalne ciśnienie oleju u wlotu, np. 0,8 bar. W tym przypadku ciśnienie byłoby za niskie, nawet przy zerowych stratach ciśnienia powodowanych przez przepływ oleju. Najprawdopodobniej doprowadziłoby to do kawitacji i zniszczenia pompy. W rzeczywistości należy wziąć pod uwagę również spadki ciśnienia oleju w przewodzie ssawnym pompy, co dodatkowo pogarsza sytuację.
Warto zapamiętać!
Niewłaściwe położenie pompy względem zbiornika może spowodować poważne konsekwencje w funkcjonowaniu układu.
1.6. Ciśnienie 2,5 bar, wyrażone w MPa będzie w przybliżeniu równe: 0,25 MPa.
1.6. Dane obliczeniowe bardzo często nie są podane w jednostkach podstawowych układu SI. Dlatego należy być ostrożnym i zawsze sprawdzać, czy wartość użyta do obliczeń jest podana we właściwych jednostkach.
Ciśnienie:
Bar nie należy do jednostek SI, ale jest powszechnie stosowany w katalogach komponentów hydrauliki siłowej, obliczeniach i na manometrach.
Warto zapamiętać! 1 bar ≈ 100 kPa
Prędkość:
Ponieważ jesteśmy przyzwyczajeni do określania prędkości w km/h, prędkość podana w tych jednostkach jest dla nas łatwiejsza do wyobrażenia. Należy jednak pamiętać o właściwych jednostkach użytych w obliczeniach.
Warto zapamiętać! 10 km/h ≈ 3 m/s
Natężenie przepływu:
Natężenie przepływu najczęściej podaje się w litrach na minutę (l/min), a nie w metrach sześciennych na sekundę (m3/s). Podobnie jak w poprzednich przykładach należy pamiętać, aby nie stosować tych wartości bezmyślnie.
1.7. Ponieważ siłowniki pozostają w spoczynku, a ich komory robocze są ze sobą połączone, ciśnienie w nich musi mieć jednakową wartość.
1.8. Ponieważ średnice siłowników i ciśnienia oleju p są jednakowe, również siły F są jednakowe. Kształt tłoka nie ma znaczenia, liczy się jedynie powierzchnia robocza jego przekroju A.
Kształt tłoka 1 może sprawiać wrażenie, że wartość siły F1 jest inna od wartości siły F2. Ciśnienie oddziałuje na tłok prostopadle do jego ścianek, a więc w tym przypadku nie pionowo i w górę (w kierunku działania siły), lecz pod kątem, do wnętrza tłoka (rys. 1.8). Jednak po obliczeniu powierzchni stożka i składowej działającej prostopadle w kierunku ruchu otrzymamy siłę F1 równą sile F2.
Rys. 1.8.
Rys. 1.9.
Podobnie w przypadku tłoka 3. Tu olej znajduje się wewnątrz tłoka i oddziałuje na jego dno w kierunku przeciwnym do siły F3. Jednak olej pod tłokiem oddziałuje na jednakową powierzchnię z takim samym ciśnieniem i przeciwnym zwrotem (rys. 1.9). Przez co, również w tym przypadku (jak też w pozostałych), kształt tłoka nie zmienia wartości siły F3.
1.9. a) Objętość oleju będzie równa objętości części zbiornika wypełnionej przez olej. Jej wymiary to 50 × 50 × 45 cm. Dlatego objętość oleju jest równa 112,5 l.
b) Znając gęstość oleju i jego objętość, obliczamy masę oleju w zbiorniku.
1.10. a) Moc to prędkość wykonywania pracy. Podczas unoszenia ładunku pracę wykonuje siła równa ciężarowi ładunku (pomijamy straty i zakładamy stałą wartość siły).
Taką moc musi dostarczyć układ hydrauliczny do ładunku, aby go unieść. Szczegóły budowy układu nie mają wpływu na moc niezbędną do uniesienia ładunku. Zależy ona od samego ładunku i parametrów jego podnoszenia. Natomiast moc dostarczona do układu hydraulicznego zależy już od jego budowy i generowanych w nim strat.
b) Praca wykonana przy podnoszeniu ładunku z siłą F na wysokość h:
1.11. a) W tym przypadku mamy do czynienia z ruchem obrotowym. Praca wykonywana jest przez moment obrotowy dostarczany przez silnik hydrauliczny. Wielkość momentu zależy od siły i ramienia, na jakim ta siła oddziałuje na wał silnika (promień bębna wciągarki r).
Praca jest wykonywana z prędkością kątową ω równą prędkości kątowej wału silnika hydraulicznego i bębna wciągarki. Istnieje związek pomiędzy prędkością kątową wciągarki a prędkością liniową, z jaką wciągana jest lina.
Korzystamy ze wzoru na moc w ruchu obrotowym jednostajnym:
b) Energia zużyta przy podniesieniu ładunku będzie równa energii potencjalnej, jaką nabędzie ładunek.
Ponieważ masa ładunku, wysokość i prędkość podnoszenia są identyczne jak w zad. 1.10, również niezbędna moc oraz wykonana praca muszą