оба супруга носили фамилию Филатовы и поэтому имели много общего. Именно эти факторы способствовали тому, чтобы эта семья просуществовала почти десять лет.
После войны отец Филатова устроился работать геологом и поэтому редко появлялся дома, пропадая в основном в экспедициях (в фильме 1957 года «Дом, в котором я живу» актер Михаил Ульянов сыграл именно такого геолога – вечно отсутствующего в поисках лучистого колчедана). Пока его не было, Клавдия Николаевна одна растила сына, успевая не только заниматься хозяйством, но еще и работать. Так продолжалось до 1953 года. Потом между супругами произошел серьезный разговор, который привел к распаду семьи. Клавдия Николаевна, будучи женщиной гордой и сильной, собрала свои нехитрые пожитки, взяла в охапку шестилетнего Леню и уехала подальше от мужа – в столицу солнечной Туркмении город Ашхабад.
В школу Филатов пошел позже своих сверстников: не в 1954 году, а на год позже. Дело было в его здоровье: в детстве он переболел сильным воспалением легких. Память об этом у него осталась потом на всю жизнь. Причем не о самой болезни, а о докторе, который его лечил. Тот, чтобы успокоить мальчика перед болезненными уколами, пообещал ему подарить самолетик. «Я поверил, – рассказывал впоследствии Филатов. – Не просто поверил – полгода надежда не угасала. Самолетика того я так и не дождался. Зато выздоровел…»
Когда мама привела Леню записываться в школу, учителя сказали: «Какой-то он слабенький у вас, чахлый, не потянет, давайте годик подождем». Спустя год Филатов набрал нужные кондиции и был зачислен в 1-й класс ашхабадской школы № 6. Ему повезло: тогда в СССР было снова введено совместное обучение мальчиков и девочек, поэтому он стал учиться в смешанном классе, что все-таки намного интереснее, чем если бы его одноклассниками были одни мальчишки. Мальчишек Филатову хватало и во дворе, где он проводил большую часть своего времени. Клавдии Николаевне уделять много внимания сыну было недосуг, поскольку ей приходилось работать сразу на трех (!) работах, да еще заочно учиться в Московском экономическом институте.
Именно в школьные годы Филатов впервые взялся за перо – стал баловаться стихами. Это не было случайным, поскольку наш герой больше имел склонность к гуманитарным наукам, чем к точным (последние ему не давались, и учителя его просто «вытаскивали»). Стихи он писал «правильные», этакие басни на самые актуальные темы, почерпнутые им либо в газетах, либо в разговорах со взрослыми. Одно из таких стихотворений-басен было напечатано в газете «Комсомолец Туркмении», что сделало Филатова не только знаменитым в пределах Ашхабада человеком, но и принесло ему первый денежный гонорар.
Вспоминает Л. Филатов: «Ашхабад в годы моей юности не сказать чтоб уголовный, но… южный город, смешение национальностей, темпераментов. Там и армяне, и украинцы, и евреи, и грузины, и туркмены, разумеется. И понятно, что проводить девочку вечером было мероприятие небезопасное. В этих республиках надо рождаться аборигеном. Однако тогда время все равно было иное, чем теперь.