своих законов движения. В экспериментах Галилея тело скатывалось с наклонной плоскости под действием постоянной силы, придававшей ему постоянное ускорение. Этим демонстрировалось, что реальный эффект от действия силы – изменение скорости тела, а не приведение его в движение, как считалось ранее. Также отсюда следовало, что, пока тело не подвергается действию какой-либо силы, оно перемещается по прямой линии с постоянной скоростью. Данная идея, впервые отчетливо высказанная в «Началах» (1687), известна как первый закон Ньютона[6].
Поведение тела под действием силы описывается вторым законом Ньютона. Он утверждает, что тело будет ускоряться, то есть изменять свою скорость в темпе, пропорциональном величине приложенной силы. (Например, ускорение увеличится вдвое, если вдвое возрастет сила.) Кроме того, ускорение тела тем меньше, чем больше его масса, то есть количество вещества. (Одна и та же сила, действующая на тело вдвое большей массы, дает половинное ускорение.) Всем, кто имел дело с автомобилями, известно: чем мощнее двигатель, тем больше ускорение, а при одной и той же мощности двигателя более тяжелая машина ускоряется медленнее.
В дополнение к законам движения, описывающим реакцию тел на действие сил, ньютоновская теория тяготения описывает, как определить величину одного конкретного вида сил – гравитации. Как уже было сказано, согласно этой теории любые два тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной их массам. То есть сила притяжения между двумя телами возрастает вдвое, если удвоить массу одного из тел, например тела А (рис. 4). Это вполне естественно, поскольку можно рассматривать новое тело А как два тела, каждое из которых обладает первоначальной массой и притягивает тело B с первоначальной силой. Таким образом, полная сила взаимного притяжения тел А и B будет вдвое больше первоначальной. А если бы масса одного из тел возросла в шесть раз, или масса одного вдвое, а другого – втрое, то сила притяжения между ними выросла бы в шесть раз.
Рис. 4. Гравитационное притяжение составных тел.
Если масса одного из тел возрастает в два раза, удваивается и сила притяжения между телами.
Теперь можно понять, почему все тела падают с одинаковым ускорением. Согласно закону всемирного тяготения то из двух тел, чья масса вдвое больше, вдвое сильнее притягивается Землей. Но в соответствии со вторым законом Ньютона из-за вдвое большей массы его ускорение окажется вдвое меньше на единицу силы. Таким образом, эти два эффекта компенсируют друг друга, и ускорение свободного падения не зависит от массы тела.
Закон тяготения Ньютона также гласит, что чем дальше друг от друга находятся тела, тем слабее их притяжение. По Ньютону, тяготение далекой звезды будет ровно вчетверо слабее притяжения такой же звезды, находящейся вдвое ближе. Этот закон позволяет с высочайшей точностью предсказывать траектории движения Земли, Луны и планет. Если бы гравитационное притяжение звезды уменьшалось с расстоянием быстрее или медленнее,