что вы не сможете пересечь стадион. Более того, напрашивается вывод, что никакой объект не может преодолеть никакое расстояние (ибо он сталкивается с аналогичной проблемой) и что, следовательно, никакое движение невозможно4.
2. Предположим, что Ахилл и черепаха состязаются в беге. Поскольку Ахилл спортсмен, он пускает черепаху вперед. К тому времени, когда он достигает того места, с которого стартовала черепаха, та уже передвинулась в другую точку, а когда Ахилл достигает этой точки, она уже продвинулась еще немного вперед, пусть даже на очень небольшое расстояние. Таким образом, Ахилл всегда приближается к черепахе, но никогда не настигает ее, – и он никогда не сможет ее догнать, если предположить, что линия состоит из бесконечного числа точек, ибо в этом случае Ахиллу придется пробежать бесконечное расстояние. Если принять гипотезу пифагорейцев, Ахилл никогда не догонит черепаху; и, хотя они признают существование движения, их собственная доктрина демонстрирует его невозможность. Ибо из нее следует вывод, что медлительный столь же быстр, что и быстроходный5.
3. Представим себе летящую стрелу. По теории пифагорейцев, стрела должна занимать определенное положение в пространстве. Но занимать определенное положение в пространстве означает оставаться в покое. Отсюда, летящая стрела стоит на месте, а это абсурд.
4. Четвертый довод Зенона, о котором нам сообщает Аристотель, по словам сэра Дэвида Росса, «очень трудно понять, частично из–за того, что Аристотель неясно его излагает, и частично из–за того, что написанное можно трактовать по–разному». Представим себе три группы спортсменов, находящихся на стадионе или на беговой дорожке. Одна группа неподвижна, две другие движутся навстречу друг другу с равной скоростью.
Рис. 1
Чтобы занять это положение, первые спортсмены группы В пробежали мимо четырех спортсменов из группы А, в то время как первые спортсмены группы С прошли мимо всех спортсменов группы В. Если требуется одна единица времени, чтобы пройти одну единицу длины, тогда, чтобы достичь положения на рис. 2, первым спортсменам из группы В потребуется времени ровно вполовину меньше, чем первым спортсменам из группы С. С другой стороны, первые спортсмены из группы В прошли мимо всех спортсменов из группы С, так же как и первые спортсмены из этой группы миновали всех спортсменов из группы В. Значит, они должны были сделать это за одинаковый отрезок времени. Мы пришли к абсурдному заключению, что целый отрезок времени равен своей половине.
Рис. 2
Как же следует толковать эти аргументы Зенона? Не следует думать, что это просто софистика или интеллектуальные трюки, основанные на ошибочном предположении, что линия состоит из точек, а время – из отдельных мгновений. Возможно, головоломки можно решить, показав, что линия и время непрерывны, а не дискретны, однако Зенон вовсе не считал их непрерывными. Наоборот, он стремился доказать абсурдность выводов, которые следуют из предпо