красная вещь и, тем самым, также индивидуально присущая ей краснота не существовали бы. Репрезентативное отношение наглядного образа к наглядно не созерцаемой действительности, конечно, позволяет нам сказать: лишь сфантазированный объект не является объектом. Однако это означает только то, что фантазма не есть то, что она представляет. Но, взятая сама по себе, она существует, и вместе с ней все абстрактные моменты, которые ее конституируют и которые мы в ней усматриваем. Правда, можно было бы усомнится, возможно ли на самом деле наглядное созерцание геометрических объектов или скорее очевидно, что этого не происходит. Наглядное созерцание и пространственно-эмпирическое восприятие содержат исходные пункты и ведущие мотивы для образования геометрических понятий, но принадлежащие понятиям абстрактные предметы и их атрибуты не могут быть получены просто через «абстракцию» (в обычном теперь смысле внимательного выделения отдельных черт) из наглядных созерцаний, они не находятся внутри них как видимая форма в видимой «поверхности». Треугольник, наглядно демонстрирующий абстрактное понятие, не является геометрической фигурой, он служит геометру в качестве простого символа, типичный образец которого обладает в его душе привычной связью с соответствующим чистым понятием и его идеальным или лишь «мыслимым» предметом. Созерцаемая форма действительно обладает существованием, так же как и само наглядное созерцание, она лежит, следовательно, в основе очевидной возможности представления оформленных таким образом объектов вообще. Геометрическая форма, напротив, имеет только представленное существование, существование благодаря дефиниции и значимой дедукции из аксиоматических основоположений. Возможность геометрических образований, следовательно, совместимость объединенных в их представлениях определений обеспечивается не благодаря наглядному созерцанию этих образований (поскольку мы, безусловно, лишены такого наглядного созерцания), но благодаря совместимости скоординированных в аксиоматических основоположениях элементарных определений и благодаря чистой дедукции, которая обеспечивает «доказательство существования». Основоположения совершенной и чистой геометрической системы есть не что иное, как расщепленная в ряд отдельных высказываний дефиниция, соответственно, гипотетическое полагание разнообразия, которое следует считать геометрическим пространством. Это высказывания двойного вида: экзистенциальные высказывания и относящиеся к их предметам общие (номологические) высказывания. «Мы предполагаем (“представляем себе”) разнообразие, которое мы называем пространством, его элементы [называем] точками со следующими свойствами: пара его точек образуют “прямую”. Две прямые пересекаются в одной точке и т. д.» Система чистых следствий (в отношении к пространству рассматривается совокупность его конзекутивных свойств) образует содержание геометрии. В пространстве «существует» любое образование, существование
