Именно такую, какой придумал ее профессор Мебиус. Лента Мебиуса (или петля, или лист) стала настоящим потрясением для мира науки. Возьмем-ка фломастер и проведем на поверхности этой полоски продольную линию. Ведем, ведем, не отрываясь… И приходим в ту же точку, откуда начали.
Означать это может только одно: Мебиус создал такую поверхность, которая вопреки всем законам имеет только одну сторону, как ни крути. Двигаться по такой поверхности можно бесконечно, не встречая никаких барьеров. Если бы на ленту Мебиуса присел жучок и пополз по прямой, то ползти он мог бы сколь угодно долго, пока не устанет. И не осталось бы на ленте стороны, где не ступали бы его лапки.
Но это еще не все. Берем ножницы и разрезаем ленту Мебиуса вдоль ровно посередине. Получится два отдельных кольца, думаете вы. Вот и нет – получаем одно, вдвое больше и тоньше первого! Настоящий фокус. А если резать не по центру, а на треть от ширины, то получим уже два сцепленных кольца: большое и маленькое. Можно экспериментировать снова и снова, и результат будет каждый раз неожиданным.
Можно вообще обскакать Мебиуса и склеить ленту, перекрутив ее не один, а два раза. Эта поверхность окажется уже двусторонней, но не менее удивительной. Из нее можно «нарезать» четыре кольца и отрывать по одному – те, что остаются, неотделимы друг от друга!
Такая вот запутанная история. Между прочим, даже начиналась она запутанно. Говорят, что придумал знаменитую ленту вовсе не Мебиус, а… его горничная. Сшивая круглую манжету для рубашки, девушка так задумалась, что перекрутила концы полоски, да так и прошила. Естественно, она не бросилась показывать хозяину свою ошибку, а тут же отпорола манжету. Но от наблюдательных глаз ученого ничто не ускользнет!
У этой легенды есть и другой вариант, немного прозаичнее: будто горничная просто повязывала шарф, а Мебиус в задумчивости наблюдал за этим процессом, да тут его и осенило.
Как было на самом деле, мы уже не узнаем. Зато нам известно, что, отправив свою работу о ленте в Парижскую академию наук, автор терпеливо дожидался рассмотрения своего открытия целых семь лет. Потом терпение все же лопнуло, и он опубликовал статью самостоятельно. Но за это время точно такую же поверхность успел открыть еще один человек. Им оказался профессор Геттингенского университета Иоганн Бенедикт Листинг, напечатавший свою работу на три года раньше. Так что если бы спорный вопрос с названием не был решен в пользу Мебиуса, мы имели бы сейчас какой-нибудь «лист Листинга»…
Но можно быть уверенными в одном: живи Мебиус в наши дни, ему непременно понравилось бы захватывающее дух катание на американских горках. Ведь конструкция горок удивительно напоминает его ленту.
А уж как вдохновился творческий люд! Лента Мебиуса увековечена на полотнах, в скульптуре, литературе, кинематографе. Знаменита гравюра Мориса Корнелиуса Эшера, на которой муравьи бредут по поверхности ленты Мебиуса в поисках выхода.
Кстати, знак бесконечности – горизонтальная восьмерка – тоже на первый взгляд