Разумное распределение активов. Как построить портфель с максимальной доходностью и минимальным риском
более реалистичное измерение риска. Однако на практике как дисперсия, так и полудисперсия дают очень похожие результаты, и дисперсия / стандартное отклонение остается превосходной мерой риска. По сути, простая дисперсия / стандартное отклонение имеет дополнительное преимущество, дважды давая возможность поймать избыточную волатильность. В печально известном случае с компанией Long Term Capital Management она едва не оказалась на грани банкротства из-за того, что ей не удавалось достичь значительной отрицательной полудисперсии. Обычный расчет показателя стандартного отклонения / дисперсии ежемесячной доходности предупредил бы о надвигающихся проблемах за несколько лет.
Определений риска существует так же много, как и ученых в области финансов. В число возможных мер риска входят вероятность номинального убытка, или убытка с поправкой на инфляцию, «стандартное отклонение убытка», или вероятность получения более низкой доходности, чем по какому-либо индексу (например, S&P 500) или по казначейским векселям. Большинство отдает предпочтение мере, связанной с вероятностью того, что доходность инвестиций окажется ниже доходности безрискового актива, обычно казначейских векселей. Это легко рассчитать, используя кумулятивную функцию стандартного нормального распределения, подобную функции биноминального распределения, которую использовал наш воображаемый профессор статистики.
Вы можете придумать собственную меру риска. Такие индивидуальные меры риска и доходности называются функциями полезности.
Рис. 1.2. Распределение доходности актива «А»
В качестве более простого примера рассмотрим фонд, состоящий из акций латиноамериканских компаний, с ожидаемой доходностью в 15 % и очень высоким стандартным отклонением в 35 %. Это сигнализирует о вероятности убытка в 20 % или выше каждые шесть лет, убытка выше 55 % каждые 44 года и убытка выше 90 % каждые 740 лет. Очень сомневаюсь, что кто-либо из торговых агентов фонда или брокеров, продвигающих подобные фонды, в последние годы сообщал такую информацию своим клиентам. По сути, одним из характерных признаков сильно перекупленного рынка является общая недооценка рисков.
Если до сих пор вы понимали весь материал этой главы, то вы либо очень старались, либо хорошо оперируете числами (или прослушали курс статистики). Сегодня больше не читайте – отложите книгу, отдохните, займитесь другими делами. В следующий раз начнем с вами рассматривать реальные активы.
2. Риск и доходность
Отдельные классы активов: 1926–1998 гг.
К настоящему моменту у вас уже должно сложиться представление о статистическом значении доходности и риска. Вы готовы к анализу исторических данных за длительный период. Можно предположить, что вы не купите автомобиль или холодильник, не выяснив в специализированном издании, насколько надежно они работают и как часто их нужно ремонтировать. Аналогично вы не должны инвестировать значительную часть своего