менее, для прояснения посылок, входящих в аргумент, эти суждения следует проявить.
В этом смысле строго дизъюнктивные силлогизмы рекомендуется рассматривать отдельно. В них большей посылкой является строго дизъюнктивное суждение, а меньшей – простое категорическое суждение. Отыщем условия, необходимые для обоснованности такого силлогизма.
Допустим, нам известна истинность следующего: «Неверно, что мои часы идут точно» и «Поведение всех механизмов подвержено воздействию климата». Утверждение истинности строго дизъюнктивного суждения означает утверждение того, что, по крайней мере, один из дизъюнктов является ложным. Следовательно, если мы утверждаем суждение «поведение всех механизмов подвержено воздействию климата», мы также должны утверждать и суждение «мои часы не идут точно». Однако будет неверным утверждать, что если один из членов строгой дизъюнкции ложен, то другой истинен. Строго разделительный силлогизм является обоснованным, если в меньшей посылке утверждается один из дизъюнктов, а в заключении отрицается другой.
Схематическая форма данного аргумента такова: неверно, что одновременно А есть В и С есть D; А есть В; следовательно, С не есть D. Или: (p . q)′; p; ∴ q′. Считается, что данное умозаключение стоит в модусе «modus ponendo tollens», поскольку, утверждая (в меньшей посылке), мы отрицаем (в большей).
Теперь можно подытожить обоснованные и необоснованные умозаключения, которые мы рассмотрели в данной главе.
§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
Некоторые из указанных выше принципов, несомненно, знакомы читателю. Читатель мог использовать их всю свою жизнь, не формулируя при этом в явной форме, но осуществляя при этом умозаключения именно с помощью этих принципов. Однако ни то, что мы с ними знакомы, ни то, что они, по сути, являются несложными, не умаляет их важности. Эти принципы являются основополагающими для всей логической теории. Они раз за разом возникают в любом исследовании, связанном с обоснованностью суждений, используемых для обоснования последующих суждений.
При этом эти принципы не являются независимыми друг от друга. Если читатель вспомнит эквивалентности, установленные между сложными суждениями, ему не составит труда свести аргумент, стоящий в одном модусе, к аргументу в любом другом модусе. Поэтому мы без лишних комментариев перечислим эквивалентности между четырьмя модусами в нижеследующей таблице.
§ 5. ЧИСТЫЙ УСЛОВНЫЙ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМЫ
Теперь нам предстоит рассмотреть чисто разделительные силлогизмы, с которыми мы познакомились в начале главы. Рассмотрим следующий аргумент:
Если снижены издержки на производство товара, то на данный товар увеличивается экономический спрос.
Если товар производится в большом количестве, то издержки на производство единицы товара снижаются.
∴ Если товар производится в большом количестве, то на него увеличивается