Бринько родился 17 Сентября 1915 года в пос. Мандрыкино, ныне в черте гор. Донецка, в семье рабочего. Окончил 10 классов и Аэроклуб в Запорожье. В ВМФ с 1935 года. Окончил Ейскую школу морских летчиков. Участник боев с японцами у озера Хасан в 1938 году и реке Халкин – Гол летом 1939 года, Советско – Финляндской войны 1939 – 1940 годов.
С первых дней Великой Отечественной войны на фронте. Воевал в составе 13-го ИАП ВВС БФ, под командованием Героя Советского Союза Майора Романенко. Защищал небо Ленинграда, Таллина. Оборонял полуостров Ханко. Тогда то и раскрылся в полной мере боевой характер этого человека.
3 Июля 1941 года два вражеских истребителя неожиданно напали на аэродром. Бринько сумел под огнем поднять свою машину в воздух и набрать высоту. Тут же, над аэродромом, он сбил один из вражеских самолетов. Через день он уничтожил "юнкерс". Вражеские бомбардировщики приблизились в этот раз к аэродрому, используя низкую облачность. Считанные секунды – и самолет Бринько взмыл в воздух. Он дерзко атаковал противника, и вскоре один из самолетов упал на землю.
8 Июля, возвращаясь на аэродром после штурмовки вражеских войск, Бринько встретил и атаковал вражеский бомбардировщик незнакомой конструкции. Моторные гондолы придавали ему вид Ju.88, а двухкилевой хвост – Bf.110. Петр Бринько со второй атаки сбил этот воздушный гибрид, и тот плюхнулся в воду. Летчики погибли. Затонувший самолет был извлечен из воды и установлен на центральной площади Ханко. Как потом выяснилось, это был разведчик Ju.86.
24 Июля 1941 года в воздушном бою на дальних подступах к Ленинграду ( в районе полуострова Лагсберг ) Петр Бринько, исчерпав боеприпасы, таранным ударом сбил вражеский самолет Bf.110. Товарищи восхищались храбростью и боевым умением Петра, учились у него летному мастерству. Таким же отважным и умелым пилотом был и его боевой товарищ – ведущий пары Алексей Антоненко, с которым Бринько летал с первых дней войны. 14 Июля 1941 года, за мужество и героизм, проявленные в боях с противником, им обоим было присвоено звание Героя Советского Союза.
А через 2 дня это памятное событие было отмечено новыми победами отважных летчиков. На рассвете 16 Июля в землянку, где спали Антоненко и Бринько, вбежал дежурный и сообщил, что два финских "фиата" приближаются к аэродрому. Через несколько минут друзья были уже в воздухе. А еще через 10 минут оба "фиата" догорали на земле ( однако финские источники этот факт не подтверждают )…
Почти все свои победы Балтийский Ас провел на одном истребителе – И-16 тип 18, с бортовым красным номером "5". Самолеты этого типа вынесли на себе самый тяжелый – начальный – период войны. Тогда они уже не были самыми современными, обладали скоростью не более 465 км / час. Однако довольно высокая маневренность и хорошее вооружение давали им возможность успешно противостоять новейшим вражеским истребителям.
23 Июля Антоненко и Бринько вылетели на разведку. Выполнив задание, они решили заглянуть на базу вражеских гидросамолетов. Сделав несколько стремительных заходов, друзья подожгли 4 гидроплана, а вернувшись домой доложили своему начальству о результатах