численности был пропорционален не самой численности, а какой-то ее степени. При экспоненциальном росте прирост численности популяции пропорционален самой численности. Если удвоить численность, то за этот же промежуток времени удвоится и ее прирост.
Но если прирост зависит от численности по степенному закону – это не так. В таком случае можно попробовать постулировать зависимость коэффициента прироста численности от численности по степенному закону. Открытие закона гиперболического роста населения Земли описывает Л.М. Гиндилис:
«Довольно очевидно, что абсолютный прирост населения должен быть пропорционален численности населения. Если взять какой-то однородный в демографическом отношении регион, то из двух пунктов этого региона, прирост будет выше там, где больше численность населения. Точно так же, чем больше численность населения в момент времени t, тем больше и прирост населения в этот момент. Статистика показывает, что за небольшое время dt, прирост будет равен dN = αNdt. «…»
«В 1960 году в журнале «Science» была опубликована статья трех авторов Х. Фостера, П. Мориа и Л. Эмиота, которая называлась «День страшного суда пятница 13 ноября 2026 года». Используя тщательно отобранные статистические данные авторы показали, что относительный прирост населения растет так же быстро, как само население. Чем объясняется такая зависимость, остается пока неясным». «…»
Рис. 2. Пропорциональность коэффициента мирового естественного прироста общей численности народонаселения позволяет объяснить гиперболический рост населения Земли.
«…Сокращение смертности в целом по земному шару перекрывает уменьшение рождаемости в отдельных (особенно развитых странах), так что естественный прирост на Земле возрастает со временем. Менее ясно почему он растет столь же стремительно как само население, что собственно и приводит к гиперболическому закону. Это пока остается загадкой» [22], стр. 471.
Здесь Л.М. Гиндилис допускает две серьезные ошибки. Первая заключается в том, что, отождествляя закон гиперболического роста численности населения мира с причинным степенным законом квадратичного роста (который утверждает, что причина гиперболического роста заключается в ПОС второго порядка между скоростью роста и численностью), он приписывает Фёрстеру открытие, которого тот не совершал.
Исследование Фёрстера и его коллег касается только зависимости численности от времени, которая была получена при обработке большого количества данных по методу наименьших квадратов. Как в точности, если не говорить о средних величинах, зависела при этом скорость роста численности от численности и от времени, и как зависел коэффициент прироста от численности – остается неизвестным.
На самом деле эмпирическая зависимость численности от времени, открытая Фёрстером и его коллегами, могла быть получена и при другом, отличном от закона квадратичного роста, дифференциальном причинном законе роста. Неясно даже может ли вообще