и с помощью 7 и 13 спичек ограничьте снова две фигуры, из которых площадь одной была бы ровно в 3 раза больше площади другой.
2-113.
Соотношение площадей фигур 1:3. Теперь возьмите 1 спичку в большей группе, переложите её в меньшую, и постройте новые фигуры с тем же соотношением площадей. Только сделайте это так, чтобы 12 спичек из первоначального расположения остались на своих местах.
2-114. Примем за среднюю длину спички 5 сантиметров. Сколько потребуется спичек, чтобы выложить равными квадратами со стороной в одну спичку один квадратный метр?
Раздел Г. Деление фигуры на заданные части и разное.
2-115. Данную фигуру разделите на 4 одинаковые части с помощью 5 спичек.
2-116. Фигуру, составленную из 16 спичек, разделите спичками на две одинаковые части.
2-117. С помощью 7 спичек, разделите фигуру на 3 одинаковые части.
2-118. Данную фигуру (рис. ниже слева) разделите на 4 одинаковые части с помощью 8 спичек.
2-119. Квадрат ограничивают 16 спичек (рис. выше справа). Требуется разделить его на 4 фигуры площадью по 4 у. кв. ед. каждая с помощью 8, 10, 12 спичек (три задания). Разумеется, нельзя класть две спички на одну и ту же сторону. Труднее выполнить условие, используя 11 спичек (четвертое задание).
2-120. Выложенные в форме квадрата 16 спичек представляют изгородь двора. Часть площади двора занята домом, изображенным в виде квадрата из 4 спичек. Остальную часть двора требуется разделить при помощи 10 спичек на 5 участков, одинаковых по форме и по площади.
2-121. Данную фигуру разделите на 4 одинаковые части с помощью 8 спичек.
2-122. Сад, очертание которого изображено 20 спичками, и в середине которого находится дом квадратной формы, требуется:
а) разделить 18-ю спичками на 6 равновеликих и одинаковых по форме частей;
б) разделить 20-ю спичками на 8 одинаковых частей.
Раздел Д. Различные дополнения к геометрии, не вошедшие в предыдущие разделы по разным причинам.
Две задачи отличаются тем, что для их формулировки и решения, кроме спичек, нужен соответствующий рисунок на бумаге.
2-123. Сторона каждого маленького квадрата на рисунке, имеет длину в одну спичку. Требуется разместить ровно 26 спичек вдоль линий таким образом, чтобы они разделили весь чертёж на две части одинаковых размеров и формы, причем в одной из них должны находиться два нарисованных треугольника, а в другой – два круга.
2-124. На бумаге начерчен квадрат со стороной равной длине 4 спичек и прямыми линиями разделён на 16 меньших квадратов.
Задача состоит в том, чтобы расположить спички на листе выполняя три условия:
1) каждая спичка должна закрывать сторону одного из маленьких квадратов;
2) у каждого из маленьких квадратов ровно 2 стороны должны быть закрыты спичками;
3) спички нельзя размещать, на краю большого квадрата,