Евгенией Владимировной Завадской у Ларисы Алексеевны сложились теплые дружеские отношения. Выяснилось, что они обе любят Коктебель, и бывали там вместе. Завадской нравились самобытные работы студентки Давыдовой, и она всегда оценивала их высоко. Она как-то попросила у Ларисы написанную в Коктебеле картину и, получив ее, повесила дома на самом видном месте.
Сразу после окончания Суриковского института Лариса Давыдова стала стипендиатом Союза художников СССР. Это тоже было большой редкостью. А в дореволюционные времена стипендии давали самым лучшим выпускникам Академии и посылали в Италию. Великий русский художник Александр Иванов получал стипендию для написания своей знаменитой картины «Явление Христа народу» в течение 25 лет. У нас же срок стипендиатства был установлен два года. Но Давыдовой за большие успехи в области исторического и современного портрета в порядке большого исключения продлили срок еще на год. Именно тогда написала она ряд своих лучших работ: «Карамзин в Остафьеве», «Портрет Татищева», портреты современников – «Верочка» и «Сережа», «Мальчик с яблоками», «Последняя черемуха» (посвящение подольским курсантам) и другие. Большинство этих работ сегодня находится в разных музеях России: «Карамзин в Остафьеве» – в Музее-усадьбе «Русский Парнас», «Верочка» и «Сережа» – закуплены Министерством культуры СССР, включены в экспозицию передвижной выставки «Наш современник» и выставлялись в десятках стран мира; «Последняя черемуха» находится в постоянной экспозиции Центрального музея ВОВ на Поклонной горе. Президент Комитета русско-славянского искусства, Лауреат Международной премии ООН академик Валентина Ивановна Жиленкова, посмотрев картину «Последняя черемуха», сказала: «Эта картина является новым словом в изобразительном искусстве. Сегодня, когда позади Афган, в действии Чечня, в памяти и в сердце – трагедия военных конфликтов в различных «горячих точках» планеты, образы «Последней черемухи» приобретают современное звучание».
Стипендиатский период в творчестве Ларисы Давыдовой был исключительно плодотворным, и надо было думать о постоянной работе и вступлении в Союз художников. Из многих заманчивых предложений она выбрала родной Подольск и Подольскую художественную мастерскую. Старожилы мастерской встретили молодую художницу доброжелательно, но все-таки устроили ей своеобразное испытание на зрелость: дали ей задание – написать портрет Ленина в детстве. Ленинские заказы были самими высокооплачиваемыми, и в то же время не совсем пропорциональная фигура вождя была своеобразной ловушкой для любого художника, если он этим не занимался специально. Но и Давыдова решила показать характер. Какое же было удивление мэтров ленинианы, когда она отказалась от этой работы, заявив: «Я Ленина в детстве не видела и писать его не буду». Такого не мог припомнить никто. Строптивую девочку пригласили к директору и отчитали в лучших традициях соцреализма. Правда, этот случай скоро все забыли, тем более что