С декабря 1936 по май 1937 г. исполнял должность преподавателя тактики на КУКС ЗабВО, затем вновь вернулся в 107-й стрелковый полк пом. начальника штаба полка. С февраля 1938 г. временно исполнял должность начальника штаба полка. 4 июня 1938 г. арестован органами НКВД и до июня 1939 г. находился под следствием, затем был освобожден в связи с прекращением дела. После освобождения старший лейтенант К. Д. Парфёнов был направлен в распоряжение командира войсковой части 5598. При развертывании части в августе 1939 г. назначен пом. начальника штаба 409-го стрелкового полка 137-й стрелковой дивизии МВО. С декабря 1939 по ноябрь 1940 г. проходил обучение в Высшей военной школе штабной службы РККА в Москве, затем был назначен начальником штаба 612-го стрелкового полка 144-й стрелковой дивизии МВО. В начале Великой Отечественной войны 29 июня 1941 г. дивизия убыла на Западный фронт в состав 20-й армии и заняла оборону в районе Людовичи, Кисели Смоленской области. С середине июля в ходе Смоленского сражения ее части вели наступательные бои за овладение г. Рудня. В ходе этих боев капитан К. Д. Парфёнов проявил хорошие организаторские способности, храбрость и героизм. Умело управлял подразделениями полка через штаб. В августе 1941 г. он был назначен начальником оперативного отделения штаба 161-й стрелковой дивизии. Участвовал с ней в Ельнинской наступательной операции,в ликвидации ельнинской группировки противника. За боевые подвиги, организованность и дисциплину приказом НКО от 18.9.1941 дивизия была переименована в 4-ю гвардейскую. После ельнинских боев она была выведена в резерв 20-й армии, затем в резерв Ставки ВГК и переброшена в г. Калинин. С 20 сентября по 24 октября 1941 г. дивизия вела боевые действия в составе 54-й армии Ленинградского фронта в районе Синя-вино, Чёрная речка, Гонтовая Липка, участвовала в Синявинской наступательной операции. Затем она была переброшена под Тихвин в 4-ю отдельную армию (с 17 декабря 1941 г. – в составе Волховского фронта) и участвовала с ней в Тихвинских оборонительной и наступательной операциях. В феврале 1942 г. К. Д. Парфёнов назначен командиром 11-го гвардейского стрелкового полка 4-й гвардейской стрелковой дивизии. В составе 2-й ударной (с 4 февраля), затем 54-й (с 27 февраля) и 59-й (с 4 апреля) армий участвовал с ним в Любанской наступательной операции. В июле 1942 г. дивизия была выведена в резерв Ставки ВГК, затем в середине августа переброшена на Сталинградский фронт и в составе 1-й гвардейской, 21-й и 4-й танковой армий участвовала в Сталинградской битве, в оборонительных боях на подступах к Сталинграду в районе излучины Дона. С 23 октября 1942 г. дивизия была подчинена 65-й армии и принимала участие в контрнаступлении под Сталинградом. С 10 декабря ее части в составе 5-й ударной армии Сталинградского и Юго-Западного (с 26 декабря) фронтов преследовали отходящего противника вплоть до р. Миус (Котельниковская, Северо-Кавказская и Ростовская наступательные операции). В марте 1943 г. полковник К. Д. Парфёнов был назначен зам. командира 4-й гвардейской стрелковой дивизии. До середины августа ее части в составе Южного фронта вели упорные оборонительные бои на р. Миус. Указом ПВС СССР от 19.6.1943 она была награждена орденом
