процессу сортировки, возникающему в результате постоянного перекатывания песчинок прибойной волной – так сказать, широкомасштабное построение алфавитного списка. Трещины, появляющиеся на высушенной солнцем глине, проще всего объяснить, рассматривая последовательности событий, не слишком сильно отличающиеся от последовательности раундов турнира.
Или возьмем процесс прокаливания металла с целью закалки. Есть ли на свете процесс более физический и менее связанный с «цифровыми технологиями»? Кузнец раз за разом раскаляет металл и позволяет ему остыть, и каким-то образом тот в результате становится прочнее. Каким образом? Как мы можем объяснить это волшебное превращение? Порождает ли жар особые вязкие атомы, укрепляющие поверхность? Или он вытягивает из атмосферы субатомный клей, связывающий воедино все атомы железа? Нет, ничего подобного. Правильное объяснение дается на алгоритмическом уровне: по мере того как металл, остывая, вновь отвердевает, одновременно во множестве точек начинается процесс его укрепления, в ходе которого формируются кристаллы, которые срастаются, пока не образуют единое целое. Но когда это случается впервые, расположение отдельных кристаллических структур не является оптимальным – они слабо связаны друг с другом, с большим количеством точек напряжения и деформации. Если нагреть металл снова (но не расплавить), эти структуры отчасти разрушатся, так что при последующем охлаждении разрушенные фрагменты иначе соединятся с более прочными. Можно математически доказать, что с каждой итерацией прочность металла будет возрастать, приближаясь к наилучшей или прочнейшей единой структуре – при условии соблюдения правильных параметров нагрева и охлаждения. Эта процедура оптимизации так действенна, что вдохновила создание особого способа решения задач в информатике – «метода имитации отжига», который не имеет ни малейшего отношения к металлам или нагреву, а представляет собой алгоритм, при реализации которого компьютерная программа раз за разом выстраивает, демонтирует и заново выстраивает структуру данных (например, другую программу), двигаясь ощупью к более совершенной – более того, оптимальной – версии65. Это было одним из важнейших открытий, приведших к созданию «машин Больцмана», «сетей Хопфилда» и других схем поиска допустимых решений, являющихся основой коннекционной или нейросетевой архитектуры искусственного интеллекта66.
Если вам хочется понять принцип действия прокаливания в металлургии, нужно, разумеется, познакомиться с физикой всех сил, действующих на уровне атомов; отметим, однако, что приблизительное понятие о том, как работает прокаливание (и в особенности почему оно работает), можно составить и не входя в эти подробности – в конце концов, я только что объяснил это в простых словах (а я физики не знаю!). Объяснить, что такое прокаливание, можно в терминах, не привязанных к металлургии: следует