Красного Знамени и присвоив 19 сентября 1951 года звание Заслуженного врача РСФСР. Он был награждён значком «Отличник здравоохранения» (одним из первых в Тамбовской области в 1940 г.), грамотой Военного Совета Брянского фронта, медалью «За победу над Германией 1941—1945 гг.». С первого сентября 1951 года (Приказ №243) М. В. Быстров является главным врачом больницы.
За годы работы им сделано свыше 18 тысяч успешных операций.
Он ввёл охранительный режим в хирургическом отделении, вырастил образцовый, сознательный, преданный делу коллектив.
29 апреля 1953 года на заседании облисполкома был рассмотрен вопрос о присвоении Моршанской больнице имени М. В. Быстрова. С 1954 года Моршанская городская больница, где Михаил Васильевич проработал 23 года, носит его имя.
Моршанские медики в истории советского здравоохранения
Первым народным комиссаром народного уездного отдела здравоохранения был в 1917 году рекомендован врачами Попов Павел Дмитриевич. Он пробыл на этой должности не так много времени, но оставил память о себе, его стараниями организован при больнице кабинет физиотерапевтических методов лечения. Вторым комиссаром в истории народного здравоохранения с 1918 по 1924 гг. был Борисов Василий Кузьмич, на его долю выпала огромная работа: все позднейшие успехи в здравоохранении советских лет закладывались именно в эти годы. По воспоминаниям Л. Н. Адливанкина первая амбулатория была основана на базе страховой кассы, председателем которой был рабочий-печатник типографии Холуянова Яков Петрович Буртасов, она-то и стала прообразом самостоятельной поликлиники. 5 врачей принимали больных в здании, где позднее разместился тубдиспансер. В 1923 году по инициативе заведующего Горздравотделом врача Михаила Васильевича Зимина была основана поликлиника имени Н. А. Семашко, первого комиссара народного здравоохранения. В поликлинике с первых дней её существования открыты ушной кабинет, глазной, физиотерапевтический кабинет и гинекологический. Стало развиваться лабораторное дело. Первым организатором клинической лаборатории стала врач Троянская Анна Ивановна. В 1927 году врач Балахнина Екатерина Александровна организовывает бактериологическую лабораторию.
8 марта 1925 года в Моршанске открылась детская консультация. Согласно Положению, в районном центре должны быть учреждения по охране материнства и детства и борьбе со специальными заболеваниями, и они организуются.
Параллельно для оздоровления всего населения ведётся борьба с кожно-венерическими заболеваниями, и в 1927 году, при активном участии врача Д. А. Буянова, открывается вендиспансер. При вендиспансере по инициативе того же Буянова появился первый дом санитарного просвещения. Доктор Буянов из обычного фургона устроил передвижную выставку по санитарному просвещению граждан и разъезжал с ней по городу и району.
Здание детской