с Польшей вместе с армией переброшен на Южный фронт, где сражался с войсками генерала П.Н. Врангеля под Каховкой и на Перекопе. С декабря 1920 г. по апрель 1921 г. боролся с бандами Н.И. Махно под Екатеринославом, Новомосковском и Знаменкой. С апреля 1921 г. командовал взводом в 14-м конно-артиллерийском дивизионе 14-й кавалерийской дивизии 1-й Конной армии. С ноября 1921 г. Ф.А. Иванов учился в Высшей артиллерийской школе комсостава в городах Детское Село и Луга, по ее окончании в октябре 1922 г. назначен помощником командира 3-й батареи легкого артиллерийского дивизиона 9-й Донской стрелковой дивизии Северо-Кавказского военного округа в г. Ростов-на-Дону. С ноября 1923 г. по сентябрь 1924 г. проходил переподготовку в повторной школе комсостава зенитной артиллерии особого назначения в Ленинграде, по возвращении назначен адъютантом начальника артиллерии этой же 9-й Донской стрелковой дивизии. С ноября 1924 г. и.д. заведующего разведкой 9-го артиллерийского полка этой дивизии. В марте 1925 г. переведен в г. Севастополь на должность помощника командира отдельной учебной батареи зенитной артиллерии. С ноября 1925 г. был командиром батареи, а с октября 1927 г. – помощником командира 33-го отдельного зенитного дивизиона 14-го стрелкового корпуса Украинского военного округа в г. Киев. В октябре 1929 г. назначен командиром 125-го отдельного зенитно-артиллерийского дивизиона Белорусского военного округа в г. Карачев. В июле 1930 г. направлен на учебу в Военно-техническую академию РККА им. Ф.Э. Дзержинского (24 июня 1932 г. переименована в Артиллерийскую академию РККА им. Ф.Э. Дзержинского). По ее окончании с ноября 1934 г. был адъюнктом кафедры стрельбы в Военно-морской академии им. К.Е. Ворошилова. В июле 1936 г. назначен помощником начальника Оренбургского (Чкаловского) училища зенитной артиллерии, с декабря 1937 г. и.о. начальника этого училища. В марте 1938 г. он был арестован и до 25 марта 1940 г. находился под следствием органов НКВД, затем был освобожден и полностью реабилитирован. В мае 1940 г. назначен помощником начальника отдела стрельбы и огневой подготовки Стрелково-тактического комитета зенитной артиллерии при КУКС зенитной артиллерии РККА в г. Севастополь, с декабря и.д. начальника 2-го отдела (приборов и пеленгаторов) Артиллерийско-стрелкового комитета КУКС зенитной артиллерии. В начале Великой Отечественной войны Стрелково-тактический комитет зенитной артиллерии был эвакуирован в г. Чкалов. В августе 1941 г. полковник Ф.А. Иванов был направлен в Московский корпус ПВО, затем в Воронежский дивизионный корпус ПВО для изучения опыта ПВО пунктов (вернулся из командировки в марте 1942 г.). В апреле 1942 г. он был назначен командующим Мурманским дивизионным районом ПВО (прибыл 9 мая). В октябре 1943 г. этот дивизионный район ПВО был переформирован в Мурманский корпусной район ПВО, а в апреле 1944 г. в 1 -й корпус ПВО. Под руководством Ф.А. Иванова части районов и корпуса ПВО вместе с оперативно подчиненной 122-й истребительной авиационной дивизией ПВО осуществляли прикрытие от ударов с воздуха города и порта Мурманск, его промышленных объектов, мостов, морских транспортов в районе порта, железнодорожных станций и эшелонов Кировской железной дороги
