rel="nofollow" href="#fb3_img_img_e8e9bb12-38c6-514e-a34b-d8f778252fd7.jpg" alt="Image"/> Valor absoluto
El valor absoluto de un número a representa la distancia de este número al cero en la recta numérica. Se simboliza |a| y se lee ''valor absoluto de a''.
Para comparar dos números negativos se pueden analizar sus valores absolutos. De esta manera, un número negativo es menor que otro si su valor absoluto es mayor, es decir, si se ubica más a la izquierda en la recta numérica.
Actividad resuelta
Escribe <, >, o = según corresponda.
a) –13__________–8 Como |–13| = 13 > |–8| = 8, entonces en la recta numé-rica –13 está a la izquierda de –8. Por lo tanto, es menor, o sea, –13 < –8.
b) |–15|_______–|15| Primero, se determinan los valores absolutos. |–15| = 15 y |15| = 15. Por lo que se cumple que –|15| = –15. Finalmente, se tiene |–15| > –|15| porque todo número positivo es mayor que uno negativo.
Actividades
1. Responde las siguientes preguntas.
a) Si a, b ∈
b) ¿Qué número tiene como valor absoluto 10 y en la recta numérica se ubica a la izquierda de 0?
c) ¿Cuándo el valor absoluto de un número es mayor que el número?
d) Si a, b, c ∈
2. Escribe en cada recta numérica el número entero asociado a cada letra.
3. Observa y completa. Luego, responde.
a) ¿Cuál es el antecesor de –1?
b) ¿Cuál es el número entero cuyo sucesor es –2?
4. Responde. Justifica tu respuesta en cada caso.
a) ¿Cuántos números enteros están localizados entre –14 y 3? ¿Cuáles son estos números?
b) Entre los números –7, 8, 3, –10, 6, 4 y –2, ¿cuál es el más alejado de cero en la recta numérica? ¿Cuál está más cerca de cero en la recta numérica?
c) ¿Cuántos números enteros hay entre 21.000 y 1.000?
5. Representa cada conjunto de números enteros en la recta numérica.
a) A = {–5, 4, –3, 0, 7}
b) B = {–2, 6, 3, –1, –4}
c) C = {1, –7, 5, 4, –6, –3, –9, 7}
d) D = {–8, 5, –6, –4, 2, 1, 8, –9, –3, –1}
6. Escribe >, <, o = según corresponda.
a) –|8|________|–8|
b) –15_______–18
c) –|8|______–|–8|
d) –15_______18
e) –(–10)________|–10|
f) –(–12)________–12
La adición de números enteros se puede representar en la recta numérica. Para ello, se ubica uno de los sumandos y se marca con un punto (•), luego se avanza a la derecha o a la izquierda tantas unidades como indique el otro sumando, según sea positivo (+) o negativo (–), respectivamente.
Actividades resueltas
1. Representa la adición (–2) + (–3) en la recta numérica.
Se ubica el –2 en la recta numérica.
Se avanza tres unidades a la izquierda del –2.
Finalmente, se tiene que (–2) + (–3) = –5.
2. Representa la adición (–5) + 6 en la recta numérica.
Se ubica el –5 en la recta numérica.
Se avanza seis unidades a la derecha del –5.
Finalmente, se tiene que (–5) + 6 = 1.
Para resolver una adición de números enteros, sin usar una recta numérica, se deben tener en cuenta los siguientes casos:
| Adición de dos números enteros con el mismo signo | Adición de dos números enteros con distinto signo |
| En este caso, se suman los valores absolutos de los números y al resultado se le antepone el signo común de los sumandos. | En este caso, se resta al valor absoluto mayor el valor absoluto menor y al resultado se le antepone el signo del sumando que tiene mayor valor absoluto. |
Actividades resueltas
1. Calcula (–12) + (–17).
2. Calcula (–19) + 13.
El inverso aditivo de un número entero a es un número entero b tal que a + b = 0, o sea, el inverso aditivo de a es –a.