Тверскую классическую гимназию, поступил на военную службу вольноопределяющимся, а в 1876 году стал выпускником Московского юнкерского пехотного училища. В составе 84 пехотного Казанского полка участвовал в боях с турками. За личную храбрость был удостоен пяти боевых наград.
В тридцать три года он по первому разряду окончил Николаевскую академию Генерального штаба и вскоре получил назначение преподавателем военной администрации и руководителем топосъемок в Николаевское кавалерийское училище. Один из его учеников, Африкан Петрович Богаевский, впоследствии генерал, сподвижник по белому движению, вспоминая об этих годах деятельности Михаила Васильевича, писал: «Уже пожилой капитан Генерального штаба с суровым взглядом близоруких глаз, прикрытыми очками, с резким голосом, он вначале на нас, юнкеров, навел страх своей требовательностью и порядочную скуку своим предметом, нагонявшим тоску. Но вскоре под его суровой внешностью мы нашли простое и отзывчивое сердце. Он искренне хотел и умел научить нас необходимой для военного человека науке… Злейший враг лени и верхоглядства, он заставлял и нас тщательно исполнять заданные работы».
Служба в училище оказалась недолгой. Прошло менее двух лет, и Михаил Васильевич получил назначение начальником штаба 1 армейского корпуса, а в 1895 году – начальником одного из отделов Главного штаба. Как отмечает один из его сослуживцев, генерал Александр Сергеевич Лукомский, «он стал постоянным участником и ближайшим помощником генерала Ф. Ф. Палицына (в то время начальника Главного штаба) во всех полевых поездках… Отличаясь громадной работоспособностью, Алексеев являлся образцом, по которому старались равняться и другие участники полевых поездок».
В 1895 году Михаил Васильевич женился. Его жена – Анна Николаевна Щербицкая вскоре родила первенца – дочь Клавдию.
В 1898 году полковник Алексеев, продолжая службу в Генеральном штабе, стал профессором Николаевской академии. Генерал Богаевский в этой связи писал: «Спустя годы я снова встретился в Михаилом Васильевичем, теперь уже в академии Генерального штаба, как со своим профессором по истории русского военного искусства. Он остался таким же кропотливым и усердным работником, прекрасно излагавшим свой далеко не легкий предмет. Он не был выдающимся талантом в этом отношении, но то, что нужно нам было знать, он давал в строго научной форме в сжатом образном изложении. Мы знали, что все, что он говорит, – не фантазия, а действительно так и было, потому что каждый исторический факт он изучал и проверял по массе источников».
Началась Русско-японская война. Получив первый генеральский чин, Михаил Васильевич назначается генерал-квартирмейстером 3-й Маньчжурской армии. Он принимает активное участие в планировании Мукденской операции, за что награждается орденом Св. Станислава 1-й степени. С 1906 года в течение последующих пяти лет он – оберквартирмейстер Главного управления Генерального штаба, затем начальник штаба Киевского военного округа, командир 13 армейского корпуса. Произошли