мощь разума. Ограничу себя в стремлении назвать многих и вспомню лишь Гегеля, указавшего на то, что рассматривать бесконечность можно только в непосредственной связке с конечным, вводя эти категории как дуальную диалектическую пару.
Все многообразие философских суждений о бесконечности или конечности Вселенной может быть классифицировано по двум фундаментальным, непримиримым подходам: материалистическому и идеалистическому. (См. Материализм и идеализм.) Во всех вариантах идеализма наряду с материей рассматривается и действует, как минимум, с ней на равных духовное начало: Бог, Абсолют, Логос, Творец, Мировой Разум и т. д. Наличие такого нематериального (субъекта ли, объекта ли) позволяет «загнать в него» любые противоречия и парадоксы, возникающие в связи с рассуждением о конечном и бесконечном. Бесконечен, беспределен Бог, Мировой Дух, а созданный им мир может, по мнению одних, быть по воле Творца бесконечным, либо лишь казаться таким, по мнению других.
Материалистический подход отрицает существование нематериального Творца, считая, что материя, как объективная реальность, несотворима и неуничтожима, вечна и бесконечна, являя себя в бесконечном разнообразии форм, объектов, связей.
Вопрос о конечности или бесконечности Вселенной либо постулируется тем или иным образом в религиозно-философских учениях, либо становится предметом научного анализа, результатом которого являются такие направления современной науки, как космология и смежные разделы: космо- и астрофизика, теория относительности, физика элементарных частиц и др. В научном анализе проблемы бесконечного мы опираемся на строгий математический анализ и определение границ применимости тех или иных моделей. Такой подход позволяет сформировать понятия математической и физической бесконечностей, оперировать ими как величинами, сравнивать бесконечности друг с другом и т. д. В математике, в отличие от философии (хотя часто источниками и тех, и других рассуждений были одни и те же люди), в результате размышлений о бесконечности было произведено множество практически важных результатов. Достаточно сказать, что именно на рассмотрении бесконечно малых и бесконечно больших величин построено дифференциальное и интегральное исчисление, на использовании которого как на фундаменте покоится весь научно-технический прогресс – все машины, механизмы, здания, сооружения. Вся современная мировая цивилизация, короче говоря.
Несмотря на это вопрос о бесконечности остается предметом размышлений и исследований не только в философии, но и в математике. Быть может, в математике в большей степени, чем где бы то ни было. Причем речь идет не о некой стадии развития теории множеств или иных разделов математики, а о самих фундаментальных основаниях, о факте существования или несуществования бесконечности в реальном мире, той самой бесконечности, которую еще Аристотель назвал «актуальной». Современное разъяснение этого понятия таково: