в порядке их следования:
16: 4 = 4, 2 × 6 = 12, 6 × 7 = 42.
И окончательно, выполняем операции сложения и вычитания в порядке их следования. Имеем 9 +4 – 12 +42 = 43.
Иногда приходится заключать скобки в скобки, поэтому пользуются ещё и квадратными скобками.
Порядок действий: сначала выполняются в круглых скобках, потом в квадратных, а потом все остальные действия. Например,
5+2× [14—3× (8—6)] +32: (10—2×3)
Выполняем действия в круглых скобках, имеем:
8 – 6 = 2, 10 – 2 × 3 = 10 – 6 = 4
Действия в квадратных скобках дают: 14 – 3 × 2 = 8
Выполняя оставшиеся действия, имеем:
5 +2 × 8 +32: 4 = 5 +16 +8 = 29.
А теперь немного отвлечёмся. Сейчас в соц. сетях некоторые пользователи придумывает такое развлечение, они выкладывают простой арифметический пример и просят других пользователей дать правильный ответ. Вот, например,
10:2 (4—2).
Наиболее часто встречающиеся ответы 10 и 2.5. Вы уже немного продвинулись в арифметике и поэтому для вас не составит труда дать правильный ответ. Это число 10. 70％ пользователей дают правильный ответ на эту арифметическую задачу. И это, я считаю, неплохо. А теперь на этом примере рассмотрим характерные ошибки, которые делают остальные 30％.
Наиболее существенная ошибка. Простой арифметический пример пытаются решить алгебраическими методами, в частности раскрывая скобки (об этом методе поговорим в дальнейшем), тем самым нарушая порядок действий. Сразу замечу, алгебра и арифметика – это две разные дисциплины. В арифметике, в отличие от алгебры, основная функция скобки – обозначение приоритета очерёдности действий. Каких только определений не придумывается для этого ошибочного решения: коэффициент скобки, действия на скобку и т. д. Если вы таким образом решите данный пример, то получите 2.5. Внимание: неправильное решение.
10: (2×4 – 2×2) =10: (8—4) = 10:4 = 2.5
Другие пользователи помнят, что сначала выполняется действие в скобках, но потом делает характерную ошибку: они умножают двойку на то, что получилось в скобках, а потом уже выполняют деление. Запомните, никакого приоритета умножение перед делением не имеет, поэтому все оставшиеся действия делаются слева направо в порядке их написания. Если вы сделаете ошибку такого рода получите снова 2.5. Внимание: неправильное решение.
10:2×2 = 10:4 = 2.5.
Я не представляю, какие дебаты могли возникнуть, если был бы выложен более сложный арифметический пример. Часть тех, что делают ошибку утверждают, что их так учили и 30—50 лет назад этот пример решался именно так. Замечу, что арифметика – древняя наука и те правила, которые сложились ещё много веков назад действуют и по сей день. Интересно, что те, кто правильно решает данный пример не настолько агрессивны, как те, что решают его неправильно. В чём природа такого явления нужно спросить у психологов. Ещё одно ошибочное утверждение, некоторые доказывают, что правильных ответов может быть два и более. Это заблуждение, арифметика – точная наука и у любого задания есть единственно верный ответ (в отличие, кстати, от алгебры).
О единственно верном ответе есть отличный видеоролик, снятый американскими