Диаграммы Пенроуза – что это такое?. Петр Путенихин

нелинейные.

      На рис.2 линии равных расстояний r = const (горизонтальные дуги) и времени t = const (вертикальные дуги) изображены ярко-бирюзовым цветом. Делениям по осям присвоены единичные значения. Размерность единиц для оси расстояний может быть произвольной: метр, километр, парсек, световой год и тому подобное. В этом случае интервалы по оси времени имеют соответствующую размерность: время на прохождение одной единицы расстояния.

      В результате такой дискретизации полей диаграммы выполняется вторая задача – конформное соответствие декартовым координатам. Это значит, что все изотропные (световые) углы в декартовых координатах соответствуют таким же углам на диаграмме Пенроуза в 45^о с осями координат. Любая линия, изображенная на диаграмме Пенроуза под этим углом, является светоподобной (нулевой) геодезической, обозначающей луч света.

      Повторим: система координат диаграмм Пенроуза отражает лишь одну пространственную координату – удалённость объекта от начала координат. Другими словами, все объекты на диаграмме движутся вдоль одной-единственной линии. Поэтому любые искривленные мировые линии на этой диаграмме означают всего лишь движение объектов (событий) с различными скоростями вдоль одной единственной прямой пространственной линии. Таким образом, любое пересечение линий означает столкновение событий или объектов, их представляющих. При этом каждая точка её помечена как 2‑сфера. Наглядно это можно изобразить в виде рис.3. На рисунке окружностями показаны те самые 2‑сферы, которые обозначаются точками на диаграмме Пенроуза. Фактически диаграммы Пенроуза, как и диаграммы Минковского, и полярные координаты для пары переменных t, r отображают одномерное