Введение в анализ риска. В. Б. Живетин

времени t₀=(t – τ); u₂ = D(t₀) – количество средств (денег), рассчитанных в кредитном отделе и выданных банком; u₃ = D_в – стоимость товара, представленного менеджером фирмы в залог. При этом величина D(t₀) за счет кредитных процентов меньше, чем количество возвратных средств (денег) D_в: D(t₀) < D_в.

      Инициатором получения кредита является менеджер фирмы (производственного предприятия). Деньги (кредит), как правило, получают для финансирования проекта. Отметим, что величину средств, необходимую для осуществления проекта, удается определить с некоторым приближением.

      Предположим, что в качестве залога выступает товар фирмы, произведенный в момент времени t₀. Стоимость товара, предоставленного в залог, представляет особый интерес для оценщика банка. Дело в том, что товар выступает гарантом возврата денежных средств со стороны заемщика (кредитора). При этом стоимость D_тов товара есть сложная функция вида

      где ψ₃ – функция или оператор преобразования (интегральный или дифференциальный);  – стоимость товара в момент времени t₀, известная величина; w₁, w₂ – факторы, влияющие на изменение цены залогового имущества на рынках 1 и 2; рынок 1 – место реализации залогового товара; рынок 2 – место закупки сырья и комплектующих изделий для производства залогового товара; A=(a₁, a₂, …, a_n) – вектор параметров, отражающих свойство товара и зависящих от времени на рынке 2;

 – вектор параметров, отражающих свойства товара, его стоимость на рынке 1.

      Рис. 1.2

      Вид и форма оператора преобразования ψ₃ зависит от требований к математической модели, точности описания изменения во времени цены товара. Последнее связано также со степенью детализации этапов прохождения товара на пути к рынку 1.

      Цена товара в начальный момент времени Ц_T(t₀), как правило, соответствует рыночным ценам. При этом предполагается, что закладной товар уже имеет хождение на рынке 1, и его цена стабильная. В противном случае величина Ц_T(t₀) определяется неоднозначно и требует дополнительных исследований.

      Изменение средств на расчетном счете банка в процессе кредитования описывается системой уравнений вида

      x = ψ₁(δ'_n, δ'_p, П₀, W₀, b₁, b₂, …, b_m, t),           (1.5)

      где ψ₁ – оператор преобразования, как правило, дифференциальный; δ′_n – поток приходных средств; δ′_p – поток расходных средств; W₀ – факторы внешней среды, оказывающие влияние на процесс движения капитала через банк; b₁, b₂, …, b_n – совокупность параметров внутренней структуры банка, влияющих на скорость прохождения капитала и на величину отчислений в процессе функционирования банка; t – время; x – вектор параметров, включающий основные показатели эффективности функционирования банка; П₀=П(t₀) – проценты по кредиту без учета риска (при выдачи