до центра Земли может увеличиться на несколько метров. Это очень мало, так что сила почти не меняется. Сила, действующая на брошенный предмет, может считаться постоянной. Это подразумевает, что и ускорение постоянно (это великое открытие сделал Галилей).
26
Некоторые возразят, что в математике можно параметризовать зависимость от времени, то есть f(t) является функцией времени. Это так, но функция f(t) является вневременной.
27
Diamond, Sara, et al. CodeZebra Habituation Cage Performances. Rotterdam: Dutch Electronic Arts Festival, 2003.
28
Благодарю Сент-Клэра Семена за обсуждение этого вопроса.
29
Рассмотрим систему из звезд, движущихся под влиянием взаимного гравитационного поля. Взаимодействие двух звезд может быть описано точно, Ньютон решил эту проблему. Но нет точного решения, описывающего гравитационное взаимодействие трех звезд. Любая система из трех или более тел должна рассматриваться приблизительно. Такие системы демонстрируют широкий спектр поведения, включая хаос, и крайне чувствительны к начальным условиям. Хотя это лишь пример простой системы, состоящей из двух звезд, решение для которой нашел Ньютон еще в XVII веке, эти явления не были известны до начала 20-х годов XX века, когда их описал французский математик Анри Пуанкаре. Осмысление так называемой задачи трех тел потребовало изобретения совершенно нового раздела математики: теории хаоса. В наше время системы из тысяч или миллионов тел могут моделироваться с помощью суперкомпьютеров. Это моделирование позволило понять поведение звезд в галактиках и даже взаимодействие галактик в скоплениях. Но результаты, несмотря на всю их пользу, основаны на грубых приближениях. Звезды, состоящие из огромного числа атомов, оцениваются, как если бы они были точками, и воздействие их с чем-либо вне системы, как правило, игнорируется.
30
Там мы объясняем парадокс: законы термодинамики (например закон возрастания энтропии) необратимы во времени, а более фундаментальные законы природы – обратимы.
31
Boltzmann, Ludwig Lectures on Gas Theory. Dover Publications, 2011.
32
См.: The Principle of Relativity. Dover Publications, 1952. Здесь 7 работ Эйнштейна, 2 – Хендрика Антона Лоренца, по 1 – Германа Вейля и Германа Минковского.
33
On the Electrodynamics of Moving Bodies // Ann. der Phys. 17 (10): 891–921; Does the Inertia of a Body Depend upon Its Energy Content? // Ann. der Phys. 18: 639–641 (1905).
34
Также см.: www.timereborn.com.
35
Скорость света в природе не обязательно максимальна.
36
Это не то же самое, как если бы имелся факт одновременности двух событий, но узнать о нем было бы невозможно. Поскольку разные наблюдатели разойдутся во мнениях о том, одновременны ли два события, бессмысленно говорить, являются ли они таковыми или нет.
37
Это не значит, что все часы тикают одинаковое количество раз между двумя событиями. Рассмотрим двое движущихся часов, пролетающих друг мимо друга, когда на тех и на других 12.00. Теперь одни часы ускоряются и летят в обратную сторону, минуя вторые в 12.01. Часы, перемещавшиеся с ускорением, покажут другое время. Но все набл�