обобщений есть результат недостаточного знания процентных соотношений между наблюдаемыми данными. Обычная характерная наклонность малоразвитых умов – обобщать частные случаи, не обращая внимания, в какой пропорции они имеют место. Например, путешественник, подвергшийся нападению грабителей в лесу, будет утверждать, что этот лес всегда наполнен грабителями, не осведомляясь о том, сколько вообще путешественников в течение скольких лет подвергалось там нападению до него.
Строгое применение приема процентных соотношений учит не доверять таким поверхностным обобщениям. Суждения о каком-либо народе или обществе имеют цену лишь тогда, когда они относятся к достаточно большому числу людей, позволяющему выводить процентные отношения между замеченными достоинствами или недостатками. Только при таких данных и возможны обобщения. Если мы утверждаем, что данный народ отличается энергией и инициативой, то это не значит, что среди него нет людей, совершенно лишенных этих качеств, но это значит только, что процент людей, обладающих этими качествами, значителен. Если бы явилась возможность понятное, но несколько неопределенное выражение «значителен» заменить цифровыми данными, то точность суждения много выиграла бы, но при оценках такого рода, благодаря отсутствию достаточно чувствительных реактивов, приходится довольствоваться лишь приближениями. Эти реактивы хотя и имеются, но требуют в высшей мере осторожного с ними обращения.
Определение процентных соотношений имеет первостепенное значение. Приложив его к антропологическим исследованиям, мне удалось показать глубокие различия в строении мозга у разных рас, которые не могли быть открыты при сравнении средних данных.[12] До этого, сравнивая средние объемы черепов разных рас, обнаруживали разности весьма незначительные, и на основании этого большинство анатомов предполагало, что объем мозга у разных рас почти один и тот же. Посредством особых кривых, выражающих вполне точно в процентах разные объемы черепов, я мог, измерив значительное число черепов, доказать неопровержимо, что, наоборот, эти объемы для разных рас различаются в огромной степени, и что высшие расы ясно отличаются от низших тем, что первые имеют некоторое число крупных объемов мозга, которых нет у вторых. Благодаря небольшому безусловному числу крупных объемов, они не оказывают влияния на величину среднего объема мозга данной расы. Это анатомическое исследование подтвердило, впрочем, тот психологический факт, что умственный уровень какого-либо народа характеризуется большим или меньшим числом принадлежащих ему выдающихся умов.
При изучении общественных явлений приемы исследования еще слишком несовершенны, чтобы можно было прилагать методы точной оценки, позволяющие выразить эти явления геометрически, в виде кривых. Не имея возможности охватить все стороны вопроса, мы должны, однако, всегда помнить, что эти стороны многообразны, и многих