монографии Михаила Тер-Оганяна «Арно Бабаджанян», опубликованной в 2001 году, есть такие строки: «В силу целого ряда обстоятельств, а главным образом потому, что сочинения Арно Арутюновича как-то сразу, без видимого сопротивления «извне», завоевывали мир, естественно возникали его связи с многими зарубежными деятелями культуры». Долгие годы отец был почетным президентом ассоциации «Катр А» во Франции, в которую входили известные деятели французской культуры, кавалеры Ордена Почетного Легиона: действительный член Академии художеств Франции, художник Жан Гарзу, член Академии художеств Франции кинорежиссер Анри Верней, художник Жан Жансем, композитор Мишель Легран, меценат Крикор Амбарцумян и многие другие.
В 1966 году отец сочинил «Поэму» для фортепьяно – технически весьма сложное произведение, вошедшее в обязательную программу соревнования пианистов на III Международном конкурсе имени П. И. Чайковского в Москве. Лауреатом этого конкурса стал пианист из США Джеймс Дик. Познакомившись с автором «Поэмы», он пригласил Арно Арутюновича в США – принять участие в организованном им ежегодном музыкальном фестивале в 1972 году. Однако министерство культуры не дало разрешения на поездку композитора, а организаторам фестиваля сообщили, что Бабаджанян не сможет участвовать по причине болезни. На следующий год, когда в Вашингтоне находилась с визитом министр культуры страны Екатерина Фурцева, Джеймс Дик обратился к ней с письмом, что присутствие композитора А. Бабаджаняна на фестивале даст стимул участникам и гостям в укреплении культурных связей между странами. Это обращение возымело действие – и отец поехал в Америку. Его торжественно встречали: губернатор Техаса объявил отца почетным гражданином штата, мэры городов Хьюстон (столица штата) и Раунд Топ – почетным гражданином этих городов.
Хочу отметить одну очень важную черту характера отца. Он очень дорожил дружбой. У него было много друзей – не только из мира музыки, но и среди людей совершенно разных профессий. Для него не имели значения ни социальный статус, ни политические убеждения, ни национальная принадлежность. Наиболее близкими были его друзья-композиторы из армянской «могучей кучки», кинорежиссер Генрих Оганесян (прекрасный человек и большой юморист; их совместные истории до сих пор вспоминают и пересказывают) с кинорежиссерами Юрием Ерзинкяном, Лаэртом Вагаршяном, Нерсесом Оганесяном отец совместно работал, писал музыку к их кинофильмам. Любимым партнёром и вечным соперником по игре в нарды был чемпион мира по шахматам Тигран Петросян. Крепкая дружба связывала его с художником Арменом Вартаняном, с композитором и соавтором Меликом Мависакаляном, с грузинским композитором Георгием (Гией) Канчели (папа даже был крёстным отцом его супруги), полковником милиции Эдуард Магаковым, строителем Каро, академиком РАН Левоном Пирузяном и многими другими интересными людьми.
Левон Пирузян вспоминал, что как-то пригласил Арно на хаш к академику Николаю Ениколопову.