Colección Didácticas
La didáctica y la dificultad en matemática
Análisis de situaciones con falta de aprendizaje
Bruno D’Amore
Martha Isabel Fandiño Pinilla
Ines Marazzani - Silvia Sbaragli
Traducción de: Marcela Ferrari y Mayra Solana
Prefacio de: Andrea Canevaro
Colección Didácticas
La didáctica y la dificultad en matemática
Análisis de situaciones con falta de aprendizaje
Autores:
© Bruno D’Amore, Martha Isabel Fandiño Pinilla
Ines Marazzani, Silvia Sbaragli
Traducción de: Marcela Ferrari y Mayra Solana
Prefacio de: Andrea Canevaro
Primera edición: 2010.
© COOPERATIVA EDITORIAL MAGISTERIO
www.magisterio.com.co
Dirección General
Alfredo Ayarza Bastidas
Dirección Editorial
José Vicente Joven N.
Composición
V-Joven
A quien nos lee con simpatía
A quien ama afrontar y no evitar las dificultades,
en cualquier situación.
Cultura quiere decir poder mirar las cosas
desde el punto de vista de otro.
Georg W. F. Hegel (1770-1831)
La diferencia debería ser la normalidad.
Andrea Canevaro
Contenido
La didáctica y la dificultad en matemática
Dificultades en matemática y en su aprendizaje
1.1. El sentido de la dificultad en matemática
1.2. Especificidad de la dificultad en matemática
1.3. Dificultades ocultas en el aprendizaje de la matemática
1.4. Las dificultades, un análisis objetivo general
1.6. Dar espacio a la conciencia
1.7. Influencia de los factores psicológicos sobre la dificultad
Obstáculos en el aprendizaje de la matemática
2.1. La teoría de los obstáculos
2.4. Obstáculos epistemológicos
2.5. Algunas observaciones adicionales
2.6. Obstáculos y errores
2.7. Rol de la historia en la práctica escolar y el estudiante como constructor de nuevos conocimientos
2.8. El estudiante como investigador
Capítulo 3
Imágenes, modelos y misconcepciones
3.1. Imágenes y modelos de los conceptos
3.2. Significados intuitivos de los conceptos
3.3. Ejemplos de modelos intuitivos
3.4. Una interpretación constructivista de la idea de misconcepción
3.5. Ejemplos de misconcepciones
3.6. Conflictos «internos» y conflictos «socio-cognitivos»
3.7. Misconcepciones «evitables» e «inevitables»
3.8. Ejemplos de misconcepciones evitables e inevitables
3.9. Las posiciones de los «objetos» matemáticos
3.10. Misconcepciones derivadas de la incoherencia en los libros de texto
3.11. El caso de la altura de las figuras geométricas
3.12. Geometría sin vínculos espaciales
3.13. Reconsiderar críticamente las misconcepciones propias y ajenas
3.14. Misconcepciones relativas a los entes primitivos de la geometría
3.15. La relectura de una provocación
3.16. Los conceptos figúrales
3.17. Obstáculos y misconcepciones juntos
Capítulo 4
El contrato didáctico
4.1. Prácticas y meta-prácticas en la actividad escolar
4.2. Origen de los estudios sobre el contrato didáctico
4.3. Ejemplos
4.4. ¿Existe un inicio en los comportamientos contractuales?
4.5. Ejemplos y reflexiones sobre el contrato didáctico
4.6. Un ulterior ejemplo
4.7. Efecto Topaze
4.8. Efecto Dienes
4.9. Efecto Jourdain
Bibliografía
Los Autores