с меньшими усилиями, чем при прямом подъеме. На протяжении всей истории наклонная плоскость приносила пользу многим цивилизациям. Доисторические люди использовали ее, чтобы перемещать тяжелые объекты. С использованием наклонной плоскости строились и египетские пирамиды. Древний осадный настил, незаменимое военное орудие, позволял нападавшим с легкостью преодолевать вражеские стены.
В отличие от других простых механизмов, саму наклонную плоскость не нужно двигать, чтобы использовать. Другими словами, для ее применения не требуется прикладывать силу к самой наклонной плоскости. Поэтому механический эффект возникает просто благодаря движению по ней. Отсутствие необходимого движения – одна из главных причин, по которой наклонную плоскость не считали простым механизмом; из шести простых механизмов ее последней признали таковой в эпоху Ренессанса, когда математики вычислили ее механическое преимущество.
Любой, кто хоть раз поднимался по лестнице, уже знаком с наклонной плоскостью, но лестница – чуть более необычная ее версия. При помощи лестницы вы можете перемещаться с одной высоты на другую с меньшим усилием, или, что важнее, затрачивая меньшую силу. Вот ее основная цель. То же самое происходит и когда вы используете наклонную плоскость, чтобы переместить объект снизу вверх. Теперь, когда требуется меньше силы, объекты, которые было невозможно сдвинуть с места, перемещаются легко, а те, которые перемещались с трудом, – очень легко. Но есть и ловушка: вы должны будете переместить объект дальше, чем прежде. То есть если вы хотите использовать наклонную плоскость, чтобы с меньшим усилием переместить какой-либо объект (а кто не хотел бы?), то вы должны переместить объект на большее расстояние, чтобы добраться до желаемой высоты, чем если бы вы двигались снизу вверх. Вероятно, вам и так это известно, если вам доводилось пользоваться лестницей.
Сравните длину всей лестницы, по которой вы поднимаетесь, с фактической высотой, которую вы преодолели от начала пути. Эта высота всегда меньше расстояния, пройденного по лестнице. Другими словами, большее расстояние – цена за меньшую силу, прилагаемую для подъема. Если же вы решите подняться на аналогичную высоту (прямо снизу), вы точно взберетесь быстрее, однако потратите значительно больше сил. Поэтому у нас в домах ступенчатые лестницы, а не приставные.
Таким образом, наклонная плоскость не уникальна: меньшие затраты энергии с одной стороны требуют прохождения большего расстояния с другой – это объединяет все шесть простых механизмов.
Сила, расстояние и работа
Итак, мы видим связь между необходимой силой и пройденным расстоянием при подъеме на определенную высоту с помощью наклонной плоскости. Давайте уточним этот момент: сила, необходимая для перемещения объекта по наклонной плоскости (или лестнице), меньше силы, требуемой для перемещения того же объекта по вертикальной приставной лестнице на ту же высоту. Другими (более математическими) словами:
Fнаклонная